Niveau 5ème

Exercices de maths 5ème pour préparer la 4ème

Les acquis de 5ème à consolider avant la 4ème : nombres relatifs, fractions, proportionnalité et premières figures géométriques.

Au programme de cette page

Cette page rassemble 17 exercices de maths (Niveau 5ème) répartis en 4 thèmes, dont 6 accompagnés d'un corrigé détaillé.

  • Calculer avec les nombres relatifs et les fractions en confiance
  • Utiliser la proportionnalité et les pourcentages
  • Reconnaître et construire les figures usuelles
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Nombres relatifs et fractions

Exercice 1

Calculer D=(−7)+12−(−5)D = (-7) + 12 - (-5).

Exercice 2

Calculer 56+29\dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{9} et simplifier.

Proportionnalité

Exercice 1

4 cahiers coûtent 99 €. Combien coûtent 10 cahiers, au même tarif ?

Exercice 2

Un pull à 4040 € est soldé à −25 %-25\ \%. Quel est son prix soldé ?

Géométrie

Exercice 1

Calculer l'aire d'un triangle de base 88 cm et de hauteur 4,54{,}5 cm.

Exercice 2

Dans un triangle, deux angles mesurent 47∘47^{\circ} et 68∘68^{\circ}. Calculer le troisième angle.

Sujets d'entraînement à travailler (énoncés sans corrigé)

Exercice 1

Priorités opératoires

Partie A. Calculer les expressions suivantes en détaillant les calculs :

  1. A=6×(11−3)A = 6 \times (11 - 3)
  1. B=10×(6+10)B = 10 \times (6 + 10)
  1. C=4÷2+3C = 4 \div 2 + 3
  1. D=8+12×9÷(9−7)+2D = 8 + 12 \times 9 \div (9 - 7) + 2
  1. E=2−2÷2+11×4+8E = 2 - 2 \div 2 + 11 \times 4 + 8
  1. F=4+5+6÷(3−2)×13F = 4 + 5 + 6 \div (3 - 2) \times 13
  1. G=3+4+10÷2×(10−3)G = 3 + 4 + 10 \div 2 \times (10 - 3)
  1. H=1,9×5,3−8,6+6,1+3H = 1{,}9 \times 5{,}3 - 8{,}6 + 6{,}1 + 3
  1. I=5,1+8,1+4,6×4,9−5,9I = 5{,}1 + 8{,}1 + 4{,}6 \times 4{,}9 - 5{,}9

Partie B. Calculer en écrivant les étapes intermédiaires :

  1. M=(6+2)×7M = (6 + 2) \times 7
  1. N=17×(15−11)N = 17 \times (15 - 11)
  1. O=(3,5+6,5)×(14−9,5)O = (3{,}5 + 6{,}5) \times (14 - 9{,}5)
  1. P=(18−11)×(5+9)P = (18 - 11) \times (5 + 9)

Partie C. Calculer les expressions suivantes :

  1. A=6×(3+7)A = 6 \times (3 + 7)
  1. B=23−4×5B = 23 - 4 \times 5
  1. C=(3+5)×(9−7)C = (3 + 5) \times (9 - 7)
  1. D=(13−7)÷2D = (13 - 7) \div 2
  1. E=5−[4−(2+1)]E = 5 - [4 - (2 + 1)]
  1. F=(3+5×7)÷2+1F = (3 + 5 \times 7) \div 2 + 1

Exercice 2

Problèmes et expressions numériques

Pour chacun de ces quatre petits problèmes, écris une expression qui permet de trouver la réponse, puis calcule-la.
a) Chloé achète trois livres à 5,205{,}20 € et un CD à 19,8019{,}80 €. Elle a payé avec un billet de 5050 €. Quelle somme lui a-t-on rendue à la caisse ?
b) Pour récompenser les vainqueurs du cross du collège, le F.S.E. a acheté 88 coupes à 2424 € l'unité et 1616 médailles à 4,204{,}20 € l'unité. Quelle est la dépense totale du F.S.E. ?
c) Daniel a gagné 4 6304\,630 € aux courses. Il décide de donner 400400 € à l'occasion du Téléthon, de conserver la moitié du reste pour se payer un voyage, puis de distribuer la somme restante en parts égales à ses cinq petits-enfants. Quelle somme reçoit chacun de ses petits-enfants ?
d) Hassan a économisé 84,7084{,}70 €. Il s'achète une raquette de tennis à 49,5049{,}50 € et offre la moitié de la somme restante à son jeune frère. Quelle somme lui reste-t-il ?

Exercice 3

Fractions : simplification et calculs

Partie A. Simplifier au maximum les fractions suivantes :

a) 1821\dfrac{18}{21}
b) 2149\dfrac{21}{49}
c) 1618\dfrac{16}{18}
d) 84108\dfrac{84}{108}
e) 135180\dfrac{135}{180}
f) 210315\dfrac{210}{315}
g) 96132\dfrac{96}{132}
h) 525210\dfrac{525}{210}

Partie B. Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée :

  1. A=49−727A = \dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{27}
  1. B=65−845B = \dfrac{6}{5} - \dfrac{8}{45}
  1. C=65−730C = \dfrac{6}{5} - \dfrac{7}{30}
  1. D=87−435D = \dfrac{8}{7} - \dfrac{4}{35}
  1. E=109−572E = \dfrac{10}{9} - \dfrac{5}{72}
  1. F=914+32F = \dfrac{9}{14} + \dfrac{3}{2}
  1. G=107−435G = \dfrac{10}{7} - \dfrac{4}{35}
  1. H=1049+87H = \dfrac{10}{49} + \dfrac{8}{7}

Partie C. Effectuer les produits et donner le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée :

  1. A=6340×542A = \dfrac{63}{40} \times \dfrac{5}{42}
  1. B=320×8027B = \dfrac{3}{20} \times \dfrac{80}{27}
  1. C=4564×6481C = \dfrac{45}{64} \times \dfrac{64}{81}
  1. D=1415×2049D = \dfrac{14}{15} \times \dfrac{20}{49}
  1. E=350×109E = \dfrac{3}{50} \times \dfrac{10}{9}
  1. F=2063×818F = \dfrac{20}{63} \times \dfrac{81}{8}
  1. G=2740×3245G = \dfrac{27}{40} \times \dfrac{32}{45}
  1. H=2716×5627H = \dfrac{27}{16} \times \dfrac{56}{27}

Exercice 4

Nombres relatifs : additions

Partie A. Calculer :

  1. (+8)+(−6)(+8) + (-6)
  1. (−3)+(+11)(-3) + (+11)
  1. (−13)+(−11)(-13) + (-11)
  1. (−4)+(−12)(-4) + (-12)
  1. (+5)+(−5)(+5) + (-5)
  1. (−7)+(+7)(-7) + (+7)
  1. (+13)+(−17)(+13) + (-17)
  1. (−22)+(+18)(-22) + (+18)
  1. (−18)+0(-18) + 0
  1. 0+(+19)0 + (+19)

Partie B. Calculer :

  1. (+7)+(−25)(+7) + (-25)
  1. (+14)+(−23)(+14) + (-23)
  1. (−16)+(−31)(-16) + (-31)
  1. 0+(−48)0 + (-48)
  1. (+11,5)+(−4,5)(+11{,}5) + (-4{,}5)
  1. (−12,5)+(+5)(-12{,}5) + (+5)
  1. (−2,4)+(−11,5)(-2{,}4) + (-11{,}5)
  1. (+9,8)+(−34)(+9{,}8) + (-34)
  1. (−58,7)+(+14,8)(-58{,}7) + (+14{,}8)
  1. (−5,7)+(+5,7)(-5{,}7) + (+5{,}7)
  1. (−62,9)+(+35,4)(-62{,}9) + (+35{,}4)
  1. (−56,7)+(−9,3)(-56{,}7) + (-9{,}3)

Partie C. Calculer en regroupant astucieusement les termes :

  1. A=(−9)+(+5)+(−3)+(+7)+(−4)+(+1)A = (-9) + (+5) + (-3) + (+7) + (-4) + (+1)
  1. B=(+11)+(−7)+(−8)+(+3)+(−4)+(−5)B = (+11) + (-7) + (-8) + (+3) + (-4) + (-5)
  1. C=(−3)+(−5)+(−7)+(+4)+(+7)+(+8)C = (-3) + (-5) + (-7) + (+4) + (+7) + (+8)
  1. D=(+25)+(−16)+(+38)+(−22)+(−40)D = (+25) + (-16) + (+38) + (-22) + (-40)
  1. E=(+82)+(−7)+(+118)+(−9)+(−4)E = (+82) + (-7) + (+118) + (-9) + (-4)

Exercice 5

Nombres relatifs : soustractions

Partie A. Calculer :

  1. (+7)−(+4)(+7) - (+4)
  1. (+6)−(−3)(+6) - (-3)
  1. (−8)−(+5)(-8) - (+5)
  1. (−10)−(−4)(-10) - (-4)
  1. (+5)−(+7)(+5) - (+7)
  1. (+8)−(−12)(+8) - (-12)
  1. (−4)−(+9)(-4) - (+9)
  1. (−11)−(−15)(-11) - (-15)
  1. (+13)−0(+13) - 0
  1. 0−(+8)0 - (+8)

Partie B. Calculer en détaillant les étapes :

  1. B=(+11)+(−7)−(+8)+(+3)−(+4)+(−5)B = (+11) + (-7) - (+8) + (+3) - (+4) + (-5)
  1. C=(−3)+(−5)−(−7)−(−4)−(−7)+(+8)C = (-3) + (-5) - (-7) - (-4) - (-7) + (+8)
  1. D=(+25)−(−16)+(−38)+(−22)+(+22)−(−40)D = (+25) - (-16) + (-38) + (-22) + (+22) - (-40)
  1. E=(+12)−(−7)+(+18)−(−9)+(−4)+(−11)E = (+12) - (-7) + (+18) - (-9) + (-4) + (-11)

Exercice 6

Angles et somme des angles d'un triangle

Calculer les angles manquants (voir la figure ci-dessous).
  1. Dans le triangle BFIBFI : les angles en BB et en II mesurent 75∘75^{\circ} et 40∘40^{\circ}. Calculer BFI^\widehat{BFI}.
  1. Dans le triangle KGBKGB : les angles en KK et en GG mesurent 30∘30^{\circ} et 100∘100^{\circ}. Calculer KBG^\widehat{KBG}.
  1. Dans le triangle AICAIC : les angles en CC et en AA mesurent 65∘65^{\circ} et 35∘35^{\circ}. Calculer AIC^\widehat{AIC}.
Trois triangles BFI, KGB et AIC avec les mesures d'angles données

Exercice 7

Angles, inégalité triangulaire et alignement

En utilisant les mesures indiquées sur la figure ci-dessous :
  1. Calculer la mesure de l'angle LBU^\widehat{LBU}.
  1. Calculer la mesure de l'angle LOI^\widehat{LOI}.
  1. Dans chaque cas, dire s'il est possible de construire un triangle dont les longueurs des côtés sont données ci-dessous. Dans le cas contraire, expliquer pourquoi.
a) 1212 cm ; 1313 cm ; 77 cm.
b) 6,16{,}1 cm ; 9,29{,}2 cm ; 2,92{,}9 cm.
c) 5,35{,}3 cm ; 2,92{,}9 cm ; 1,81{,}8 cm.
  1. Dans chaque cas, dire si les points AA, BB et CC sont alignés ou non. Justifier.
a) AB=3,5AB = 3{,}5 cm ; AC=2,5AC = 2{,}5 cm ; BC=2BC = 2 cm.
b) AB=5,7AB = 5{,}7 cm ; AC=9,6AC = 9{,}6 cm ; BC=3,9BC = 3{,}9 cm.
c) AB=6,7AB = 6{,}7 cm ; AC=3,1AC = 3{,}1 cm ; BC=3,6BC = 3{,}6 cm.
Deux figures géométriques avec des angles donnés pour calculer les angles LBU et LOI

Exercice 8

Aires : carré, triangle, rectangle, disque

Calculer l'aire des figures suivantes (voir la figure ci-dessous) :
  1. ABCDABCD est un carré de côté 33 cm.
  1. ABCABC est un triangle rectangle en CC tel que AC=5AC = 5 cm, CB=12CB = 12 cm et AB=13AB = 13 cm.
  1. ABCDABCD est un rectangle tel que AB=3AB = 3 cm et BC=5BC = 5 cm.
  1. Le disque de centre OO a pour rayon 33 cm (donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième).
Quatre figures : un carré de 3 cm, un triangle rectangle 5-12-13 cm, un rectangle 3 cm sur 5 cm et un disque de rayon 3 cm

Exercice 9

Quadrilatères et propriétés des diagonales

Partie A. Indiquer si chaque affirmation est vraie ou fausse, en justifiant :

  1. Le carré a des diagonales perpendiculaires.
  1. Le rectangle a 55 angles droits.
  1. Le parallélogramme a toujours 44 côtés de même longueur.
  1. Le quadrilatère a 44 côtés.
  1. Le rectangle a des diagonales de même longueur.
  1. Le losange a des diagonales perpendiculaires.
  1. Le losange a des diagonales de même longueur.
  1. Le carré n'a pas d'angles droits.

Partie B

Reproduire les figures ci-dessous (rectangle, parallélogramme, carré, losange), tracer leurs diagonales puis les coder en indiquant les longueurs égales et les angles droits.
Quatre quadrilatères : rectangle, parallélogramme, carré et losange

Exercice 10

Arithmétique : divisions, multiples et nombres premiers

Partie A. Division euclidienne

Effectuer les divisions euclidiennes suivantes et écrire le résultat sous la forme : dividende == (diviseur ×\times quotient) ++ reste, avec 0⩽0 \leqslant reste << diviseur.
  1. 8787 divisé par 66
  1. 145145 divisé par 1111
  1. 200200 divisé par 1515

Partie B. Multiples et diviseurs

  1. Parmi les nombres suivants, entourer ceux qui sont des diviseurs de 5454 : 22 ; 55 ; 66 ; 99 ; 1111 ; 1818.
  1. Écrire les cinq premiers multiples de 1313.
  1. Compléter la phrase par « multiple » ou « diviseur » :
a) 4848 est un ... de 1212.
b) 77 est un ... de 3535.

Partie C. Nombres premiers

  1. Parmi les nombres suivants, entourer les nombres premiers : 2121 ; 1717 ; 3535 ; 4141 ; 5757 ; 8383 ; 9191.
  1. Expliquer pourquoi le nombre 3939 n'est pas un nombre premier.

Partie D. Décomposition en produit de facteurs premiers

Décomposer les nombres suivants en produits de facteurs premiers : 2828 ; 6060 ; 9999.

Exercice 11

Conversions : longueurs, masses et capacités

Partie A. Convertir les longueurs suivantes (on enlèvera les zéros inutiles) :

  1. 4 2004\,200 m =…= \ldots km
  1. 5 2355\,235 mm =…= \ldots dm
  1. 7 0507\,050 cm =…= \ldots m
  1. 1,741{,}74 km =…= \ldots m
  1. 2424 dam =…= \ldots km
  1. 5,45{,}4 m =…= \ldots cm
  1. 75,275{,}2 dm =…= \ldots m
  1. 4,324{,}32 hm =…= \ldots m
  1. 2626 cm =…= \ldots m
  1. 612612 mm =…= \ldots m
  1. 38,238{,}2 dam =…= \ldots hm
  1. 325325 m =…= \ldots km
  1. 6,356{,}35 dm =…= \ldots m
  1. 275275 m =…= \ldots km
  1. 41,441{,}4 m =…= \ldots cm

Partie B. Convertir les masses suivantes :

  1. 5 2005\,200 g =…= \ldots kg
  1. 7 2357\,235 mg =…= \ldots g
  1. 6363 kg =…= \ldots t
  1. 372372 kg =…= \ldots t
  1. 32,532{,}5 g =…= \ldots kg
  1. 6,46{,}4 g =…= \ldots cg
  1. 8,78{,}7 t =…= \ldots kg
  1. 325325 g =…= \ldots kg
  1. 5 4205\,420 mg =…= \ldots g
  1. 4,64{,}6 kg =…= \ldots g
  1. 58,258{,}2 dag =…= \ldots hg
  1. 1212 dg =…= \ldots g
  1. 0,320{,}32 t =…= \ldots kg

Partie C. Convertir les capacités suivantes :

  1. 850850 L =…= \ldots hL
  1. 7 4387\,438 mL =…= \ldots dL
  1. 4 0304\,030 cL =…= \ldots L
  1. 712712 cL =…= \ldots L
  1. 2 4502\,450 L =…= \ldots hL
  1. 7,47{,}4 L =…= \ldots cL
  1. 36,436{,}4 dL =…= \ldots L
  1. 3,253{,}25 hL =…= \ldots L
  1. 5,35{,}3 cL =…= \ldots mL
  1. 380380 mL =…= \ldots L
  1. 36,236{,}2 L =…= \ldots hL
  1. 4 5254\,525 mL =…= \ldots L
  1. 3,273{,}27 daL =…= \ldots cL
  1. 0,40{,}4 hL =…= \ldots L
  1. 5,25{,}2 L =…= \ldots cL

Exercices de maths 5ème corrigés : fractions, relatifs, géométrie

Cette page réunit des exercices de maths de 5ème sur les nombres relatifs (addition, soustraction, repérage), les fractions (comparer, additionner, multiplier, simplifier), la proportionnalité et les pourcentages, les priorités opératoires, la distributivité, les angles et les triangles, les quadrilatères et leurs diagonales, les aires et périmètres, les volumes et les conversions d'unités.

Les exercices sont présentés au format sujet, avec des questions séparées et espacées, pour travailler seul comme en séance de soutien scolaire. Ils préparent directement l'entrée en 4ème, où le calcul littéral et les puissances arrivent très vite.

Comment progresser en maths en 5ème

La priorité en 5ème est le calcul : priorités opératoires, fractions et relatifs. Dix minutes d'automatismes par jour valent mieux qu'une heure une fois par semaine.

Pour la géométrie, refaites systématiquement la figure et écrivez la propriété utilisée (somme des angles d'un triangle, propriétés des diagonales d'un parallélogramme) avant de calculer.

Questions fréquentes

Ces exercices de maths 5ème sont-ils gratuits ?

Oui. Tous les énoncés de cette page sont en accès libre, sans inscription ni compte. Les corrigés disponibles s'affichent d'un simple clic, et la page peut être imprimée pour travailler au brouillon.

Comment travailler efficacement ces exercices de maths 5ème ?

Faites un exercice complet sans regarder le corrigé, en vous chronométrant, puis comparez votre rédaction avec la correction. Notez les erreurs récurrentes (calcul, méthode, justification) et refaites l'exercice deux jours plus tard : c'est la répétition espacée qui installe les automatismes.

Les exercices suivent-ils le programme officiel 5ème ?

Oui, les thèmes reprennent les attendus du programme 5ème et les formats de questions rencontrés en contrôle comme en contrôle.

Peut-on faire corriger ses exercices avec un professeur ?

Oui. Les exercices peuvent être repris en visio pendant une séance de cours particulier, à partir de vos propres contrôles. La première séance de 30 min est offerte, et les tarifs démarrent à 23,90 € la séance.

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