Exercice 1 — Algorithme, condition et boucle
1. Explique avec tes mots ce qu'est un algorithme.
2. Quelle structure utilise-t-on pour effectuer une action seulement si une condition est vraie ?
3. Quelle structure permet de répéter des instructions ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Un algorithme est une suite d'instructions précises et ordonnées visant à accomplir une tâche.
Étape 2 — Question 2. On utilise une instruction conditionnelle, comme « si ... alors ... sinon ».
Étape 3 — Question 3. On utilise une boucle, par exemple « répéter 4 fois ».
Exercice 2 — Suivre deux variables dans un script
1. On exécute : mettre a à 5, puis mettre b à 3. Quelles sont les valeurs ?
2. Puis mettre a à a + b. Quelle est la nouvelle valeur de a ?
3. Enfin mettre b à a - b. Quelle est la nouvelle valeur de b ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Après les deux premières instructions : a=5 et b=3.
Étape 2 — Question 2. On remplace a par 5+3=8 ; b reste égal à 3.
Étape 3 — Question 3. On calcule maintenant b=8−3=5 : les valeurs finales sont a = 8 et b = 5. Exercice 3 — Tortue : quatre déplacements et angles droits
1. Un lutin répète quatre fois : avancer de 100 pas, puis tourner de 90° à droite. Quelle figure trace-t-il ?
2. Quelle distance totale parcourt-il ?
3. Où et dans quelle direction finit-il par rapport à sa position et sa direction initiales ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Quatre côtés égaux et quatre angles droits forment un carré.
Étape 2 — Question 2. Distance totale : 4×100=400 pas.
Étape 3 — Question 3. Il revient au point de départ et se retrouve orienté dans la direction initiale après quatre rotations de 90°. Exercice 4 — Une condition d'âge à deux branches
1. Le script demande l'âge et affiche « Tu es au collège ! » si âge > 12, sinon « Tu es en école primaire ! ». Que dit-il pour 14 ?
2. Que dit-il pour 10 ?
3. Que dit-il pour exactement 12 ? La condition reflète-t-elle toutes les situations scolaires ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 14 > 12 : le script affiche « Tu es au collège ! ».
Étape 2 — Question 2. 10 ne dépasse pas 12 : il affiche « Tu es en école primaire ! ».
Étape 3 — Question 3. Pour 12, la condition est fausse et la deuxième phrase apparaît. Cela montre la limite du script : l'âge seul ne détermine pas toujours le niveau scolaire.
Exercice 5 — Construire un programme de calcul
1. Un script demande un nombre, lui ajoute 3 puis multiplie le résultat par 2. Que donne l'entrée 4 ?
2. Écris l'expression littérale du résultat si l'entrée est x.
3. Quel nombre initial produit le résultat 26 ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. (4+3)×2=14.
Étape 2 — Question 2. L'expression est 2(x+3).
Étape 3 — Question 3. Résoudre 2(x+3)=26 donne x+3=13, donc x=10. Exercice 6 — Une boucle de comptage
1. Un compteur n démarre à 0. On répète cinq fois ajouter 2 à n. Quelle est la valeur finale ?
2. Complète le tableau des valeurs après chaque passage.
3. Propose une expression pour le résultat après k répétitions.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Cinq ajouts de 2 donnent n=10.
Étape 2 — Question 2. Valeurs successives : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10.
Étape 3 — Question 3. Après k passages, la valeur vaut n=2k. Exercice 7 — Tracer un triangle équilatéral
1. Pour dessiner un triangle équilatéral à la tortue, combien de fois répéter avancer de 60 pas ?
2. Quelle rotation extérieure faut-il programmer après chaque côté ?
3. Quelle distance totale parcourt le lutin ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Il y a 3 côtés, donc trois répétitions.
Étape 2 — Question 2. L'angle de rotation extérieure vaut 360/3=120∘, et non 60°.
Étape 3 — Question 3. Distance totale : 3×60=180 pas. Exercice 8 — Rechercher une erreur dans un script
1. Un lutin veut tracer un carré mais répète quatre fois avancer de 80 pas; tourner de 80°. Quel est le problème ?
2. Corrige l'angle de rotation.
3. Quelle propriété du carré garantit que la figure finale est correcte ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. La rotation de 80° ne correspond pas aux quatre directions perpendiculaires attendues pour un carré.
Étape 2 — Question 2. On remplace 80° par 90° à chaque étape.
Étape 3 — Question 3. Les quatre côtés ont la même longueur et la tortue effectue quatre angles droits, formant un carré.
Exercice 9 — Tableau d'exécution d'une variable
1. On part de x = 2, puis on exécute x = x × 3. Quelle est la nouvelle valeur ?
2. On exécute ensuite x = x - 4. Quelle est la valeur finale ?
3. Si l'on intervertit les deux instructions, trouve le nouveau résultat.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 2×3=6.
Étape 2 — Question 2. 6−4=2.
Étape 3 — Question 3. En inversant l'ordre, on obtient (2−4)×3=−6. L'ordre des instructions est donc essentiel. Exercice 10 — Programmer un test de divisibilité
1. Un programme reçoit un entier n et affiche « pair » si le reste de la division par 2 est nul. Que doit-il afficher pour n = 18 ?
2. Que doit-il afficher pour n = 19 ?
3. Explique le rôle de l'opération n % 2 dans un programme de type Python.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 18/2=9 avec reste nul : afficher pair.
Étape 2 — Question 2. 19 laisse un reste de 1 dans la division par 2 : afficher impair.
Étape 3 — Question 3. n % 2 renvoie le reste de la division euclidienne par 2 ; un reste 0 caractérise un entier pair.