5ème

Fractions : comparaison et opérations — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser fractions : comparaison et opérations avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

  • Addition de fractions : dénominateur commun.
  • Multiplication de fractions : numérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur.
  • Simplifier quand c'est possible.
  • Une fraction représente une part ou une division.
  • Des fractions équivalentes s'obtiennent en multipliant haut et bas par un même nombre.

Exercice 1 — Fractions égales et réduction

1. Complète 34=…12\frac34=\frac{\ldots}{12} et 2535=5…\frac{25}{35}=\frac5{\ldots}. 2. Simplifie la fraction 4256\frac{42}{56} en détaillant les divisions. 3. Vérifie qu'une simplification ne change pas la valeur.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. On multiplie 3/43/4 par 3/33/3 : 9/12\boxed{9/12}. En divisant 25/3525/35 par 5 : 5/7\boxed{5/7}. Étape 2 — Question 2. Le numérateur et le dénominateur de 42/5642/56 sont divisibles par 14 : 4256=34\frac{42}{56}=\boxed{\frac34}. Étape 3 — Question 3. 42×4=16842\times4=168 et 56×3=16856\times3=168 : les fractions 42/5642/56 et 3/43/4 sont égales.

Exercice 2 — Décimaux, pourcentages et fractions

1. Écris 0,450,45 sous forme de fraction irréductible. 2. Écris 35%35\% sous forme de fraction irréductible. 3. Transforme 3,23,2 en fraction irréductible.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 0,45=45100=9200,45=\frac{45}{100}=\boxed{\frac9{20}}. Étape 2 — Question 2. 35%=35100=72035\%=\frac{35}{100}=\boxed{\frac7{20}}. Étape 3 — Question 3. 3,2=3210=1653,2=\frac{32}{10}=\boxed{\frac{16}{5}}.

Exercice 3 — Comparer des fractions

1. Compare 712\frac7{12} et 512\frac5{12}. 2. Compare 34\frac34 et 712\frac7{12} après réduction au même dénominateur. 3. Compare 23\frac23 et 57\frac57.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Les dénominateurs sont égaux et 7>57>5, donc 712>512\boxed{\frac7{12}>\frac5{12}}. Étape 2 — Question 2. 34=912\frac34=\frac9{12}, donc 34>712\boxed{\frac34>\frac7{12}}. Étape 3 — Question 3. 23=1421\frac23=\frac{14}{21} et 57=1521\frac57=\frac{15}{21}, donc 23<57\boxed{\frac23<\frac57}.

Exercice 4 — Calculs de fractions de même dénominateur

1. Calcule 37+27\frac37+\frac27 et 1115+415\frac{11}{15}+\frac4{15}. 2. Calcule 79−29\frac79-\frac29 et 1312−512\frac{13}{12}-\frac5{12}. 3. Explique pourquoi on conserve le dénominateur avant une simplification.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 37+27=57\frac37+\frac27=\boxed{\frac57} et 1115+415=1515=1\frac{11}{15}+\frac4{15}=\frac{15}{15}=\boxed1. Étape 2 — Question 2. 79−29=59\frac79-\frac29=\boxed{\frac59} ; 1312−512=812=23\frac{13}{12}-\frac5{12}=\frac8{12}=\boxed{\frac23}. Étape 3 — Question 3. Les fractions expriment des parts de même taille ; on additionne ou soustrait les nombres de parts.

Exercice 5 — Fractions avec dénominateurs multiples

1. Calcule 12+38\frac12+\frac38. 2. Calcule 56−23\frac56-\frac23. 3. Calcule 74+12−58\frac74+\frac12-\frac58 en une seule fraction.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 12=48\frac12=\frac48, donc 48+38=78\frac48+\frac38=\boxed{\frac78}. Étape 2 — Question 2. 23=46\frac23=\frac46, donc 56−46=16\frac56-\frac46=\boxed{\frac16}. Étape 3 — Question 3. Sur 8 : 148+48−58=138\frac{14}8+\frac48-\frac58=\boxed{\frac{13}8}.

Exercice 6 — Additionner une fraction et un entier

1. Écris 2+352+\frac35 comme une seule fraction. 2. Calcule 4−734-\frac73. 3. Explique comment écrire un entier avec le dénominateur 5.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 2=1052=\frac{10}5, donc 2+35=1352+\frac35=\boxed{\frac{13}5}. Étape 2 — Question 2. 4=1234=\frac{12}3, donc 4−73=534-\frac73=\boxed{\frac53}. Étape 3 — Question 3. Pour tout entier nn, on écrit n=5n5n=\frac{5n}5.

Exercice 7 — Multiplication par une fraction

1. Calcule les 35\frac35 de 40. 2. Calcule 24×7624\times\frac76 de la manière la plus simple. 3. Calcule 47×52\frac47\times\frac52 et simplifie.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 40÷5×3=8×3=2440\div5\times3=8\times3=\boxed{24}. Étape 2 — Question 2. 24×76=(24÷6)×7=2824\times\frac76=(24\div6)\times7=\boxed{28}. Étape 3 — Question 3. 47×52=2014=107\frac47\times\frac52=\frac{20}{14}=\boxed{\frac{10}7}.

Exercice 8 — Ordonner des fractions par la valeur

1. Range 32\frac32, 54\frac54, 78\frac78 et 1116\frac{11}{16} dans l'ordre croissant. 2. Indique lesquelles dépassent 1. 3. Quel est le plus petit nombre et comment le sais-tu ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Sur 16, elles valent respectivement 24/1624/16, 20/1620/16, 14/1614/16 et 11/1611/16 ; donc 1116<78<54<32\boxed{\frac{11}{16}<\frac78<\frac54<\frac32}. Étape 2 — Question 2. 54\frac54 et 32\frac32 sont supérieures à 1. Étape 3 — Question 3. 11/1611/16 est la plus petite, car son numérateur est le plus petit une fois les dénominateurs rendus égaux.

Exercice 9 — Problème de tablette de chocolat

1. Samir mange 13\frac13 d'une tablette et Romain en mange 415\frac4{15}. Quelle fraction ont-ils mangée ensemble ? 2. Quelle fraction reste-t-il ? 3. Dorian mange les 34\frac34 de ce reste. Quelle fraction de la tablette initiale mange-t-il ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 13+415=515+415=35\frac13+\frac4{15}=\frac5{15}+\frac4{15}=\boxed{\frac35}. Étape 2 — Question 2. Il reste 1−35=251-\frac35=\boxed{\frac25} de la tablette. Étape 3 — Question 3. Dorian mange 34×25=620=310\frac34\times\frac25=\frac6{20}=\boxed{\frac3{10}} de la tablette initiale.

Exercice 10 — Partage d'un terrain

1. Un jardinier utilise 25\frac25 de son terrain pour un potager et 13\frac13 pour des arbres. Quelle fraction est occupée ? 2. Quelle fraction reste libre ? 3. Si le terrain mesure 300 m², quelle est la surface libre ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 25+13=615+515=1115\frac25+\frac13=\frac6{15}+\frac5{15}=\boxed{\frac{11}{15}}. Étape 2 — Question 2. 1−1115=4151-\frac{11}{15}=\boxed{\frac4{15}}. Étape 3 — Question 3. 415×300=4×20=80 m2\frac4{15}\times300=4\times20=\boxed{80\,\mathrm{m}^2}.

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