Angles, triangles et constructions — 10 exercices corrigés de 6ème
Réviser angles, triangles et constructions avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.
L'essentiel à retenir
Angles complémentaires : somme 90°.
Angles supplémentaires : somme 180°.
Somme des angles d'un triangle : 180°.
L'aire du triangle est base × hauteur / 2.
La somme de ses trois angles vaut 180°.
Exercice 1 — Nommer un angle et ses côtés
1. Sur la figure A, quel point est le sommet de l'angle formé par les demi-droites [AP) et [AS) ?2. Nomme l'angle à l'aide de trois lettres.3. Quelle lettre doit être placée au milieu dans le nom d'un angle ?
Figure A à gauche, figure B à droite.Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le sommet commun aux demi-droites est A.Étape 2 — Question 2. On peut noter l'angle PAS ou SAP.Étape 3 — Question 3. La lettre située au milieu est le sommet de l'angle.
Exercice 2 — Identifier les trois angles d'un triangle
1. Sur la figure B, cite les sommets du triangle.2. Nomme l'angle de sommet A.3. Nomme les angles de sommet M et de sommet R.
Les angles sont à nommer par trois lettres.Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le triangle a pour sommets M, A et R.Étape 2 — Question 2. L'angle de sommet A est MAR.Étape 3 — Question 3. Les deux autres angles peuvent se noter AMR et MRA.
Exercice 3 — Angle droit, aigu, obtus ou plat
1. Classe un angle de 35° et un angle de 90°.2. Classe un angle de 125° et un angle de 180°.3. Quelle est la mesure limite séparant les angles aigus des angles obtus ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 35° est aigu ; 90° est droit.Étape 2 — Question 2. 125° est obtus ; 180° est plat.Étape 3 — Question 3. Un angle aigu est strictement inférieur à 90°, un angle obtus est strictement entre 90° et 180°.
Exercice 4 — Mesurer avec un rapporteur
1. Trace une demi-droite [AB) et place le centre du rapporteur sur A.2. Construis un angle BAC de 60°.3. Explique pourquoi il faut lire la graduation qui commence à 0° sur la demi-droite [AB).
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le centre du rapporteur doit coïncider exactement avec le sommet A.Étape 2 — Question 2. On aligne le zéro sur [AB), puis on marque 60° et on trace [AC).Étape 3 — Question 3. Un rapporteur possède souvent deux échelles : on choisit celle dont le 0° est situé du côté de la demi-droite de départ.
Exercice 5 — Calculer le troisième angle d'un triangle
1. Un triangle a deux angles de 43° et 67°. Calcule le troisième.2. Vérifie la somme des trois mesures.3. Ce triangle est-il rectangle ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le troisième angle mesure 180−43−67=70∘.Étape 2 — Question 2.43+67+70=180∘.Étape 3 — Question 3.Non, aucun des trois angles ne mesure 90°.
Exercice 6 — Un triangle rectangle et ses deux angles aigus
1. Un triangle ABC est rectangle en A, et l'angle B mesure 38°. Quelle est la mesure de l'angle A ?2. Calcule la mesure de l'angle C.3. Explique pourquoi les deux angles non droits sont complémentaires.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. L'angle au sommet A vaut 90°.Étape 2 — Question 2.C=180−90−38=52∘.Étape 3 — Question 3. Dans tout triangle rectangle, les deux autres angles totalisent 180−90=90∘.
Exercice 7 — Triangle isocèle : angles à la base
1. Dans un triangle isocèle ABC avec AB = AC, l'angle au sommet A mesure 40°. Pourquoi les angles B et C sont-ils égaux ?2. Calcule chacun des deux angles.3. La somme des angles vaut-elle 180° ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Un triangle isocèle possède deux angles à la base égaux.Étape 2 — Question 2. Il reste 180−40=140∘, partagé en deux : B=C=70∘.Étape 3 — Question 3.40+70+70=180∘ : résultat vérifié.
Exercice 8 — Triangles possibles ou impossibles
1. Peut-on tracer un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 8 cm ?2. Peut-on tracer un triangle de côtés 5 cm, 6 cm et 7 cm ?3. Énonce la condition reliant le plus grand côté aux deux autres.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1.Non, car 3+4=7<8 : les deux petits côtés ne se rejoindraient pas.Étape 2 — Question 2.Oui, car 5+6>7 et le plus grand côté est inférieur à la somme des deux autres.Étape 3 — Question 3. Pour former un triangle non aplati, la somme des deux plus petites longueurs doit être strictement supérieure à la plus grande.
Exercice 9 — Construire deux angles de 145°
1. Trace une demi-droite [AB), puis un angle BAC=145∘.2. Construis un angle BAD=145∘ avec C et D de part et d'autre de la droite (AB).3. Quelle est la mesure du petit angle CAD ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le point A est le sommet, et [AB) est le côté de départ ; la demi-droite [AC) forme 145°.Étape 2 — Question 2. On construit [AD) dans l'autre demi-plan, à 145° de [AB).Étape 3 — Question 3. Autour de A, les deux angles de 145° occupent 290° ; l'angle restant vaut 360−290=70∘.
Exercice 10 — Tracer une perpendiculaire et identifier l'angle
1. Trace une droite (d) puis place un point P dessus.2. Avec une équerre, trace la droite (e) passant par P et perpendiculaire à (d).3. Quelle mesure ont les quatre angles autour de P ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Placer P n'importe où sur (d).Étape 2 — Question 2. Aligner l'un des côtés de l'équerre sur (d), puis tracer le second côté passant par P.Étape 3 — Question 3. Deux droites perpendiculaires forment quatre angles droits, donc quatre angles de 90°.
