6ème

Fractions simples et partage — 10 exercices corrigés de 6ème

Réviser fractions simples et partage avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Une fraction représente une part ou une division.
  • Des fractions équivalentes s'obtiennent en multipliant haut et bas par un même nombre.
  • Une fraction d'une quantité se calcule en multipliant par cette fraction.

Exercice 1 — Identifier une fraction sur un partage

1. Un gâteau est découpé en quatre parts égales. Trois parts sont coloriées. Quelle fraction est coloriée ? 2. Comment lit-on 58\frac58 ? 3. Dans 34\frac34, nomme le numérateur et le dénominateur.
Rectangle en quatre parts égales, dont trois colorées.
Figure : une représentation de trois quarts.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Trois parts sur quatre donnent 34\frac34. Étape 2 — Question 2. 58\frac58 se lit cinq huitièmes. Étape 3 — Question 3. Le numérateur est 3 (nombre de parts) et le dénominateur est 4 (nombre total de parts égales).

Exercice 2 — Repérer des fractions sur une demi-droite

1. L'unité d'une demi-droite est partagée en six parts égales. Quelle est l'abscisse du quatrième petit trait après 0 ? 2. Quelle est l'abscisse du neuvième petit trait ? 3. Laquelle de ces deux fractions dépasse 1 ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le quatrième trait correspond à 46=23\frac46=\frac23. Étape 2 — Question 2. Le neuvième trait correspond à 96=1+36=1,5\frac96=1+\frac36=1,5. Étape 3 — Question 3. 96\frac96 dépasse 1 ; 46\frac46 est inférieur à 1.

Exercice 3 — Partie entière d'une fraction

1. Écris 134\frac{13}{4} comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1. 2. Calcule 153\frac{15}{3}. 3. Écris 248\frac{24}{8} sous forme d'un entier.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 13=3×4+113=3\times4+1, donc 134=3+14\boxed{\frac{13}{4}=3+\frac14}. Étape 2 — Question 2. 153=5\frac{15}{3}=\boxed5. Étape 3 — Question 3. 248=3\frac{24}{8}=\boxed3 car 8×3=248\times3=24.

Exercice 4 — Comparer des fractions de même dénominateur

1. Compare 35\frac35 et 45\frac45. 2. Compare 74\frac74 et 54\frac54. 3. Compare 1212\frac{12}{12} et 1, puis 72\frac72 et 4.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. À dénominateur égal, 3 < 4 : 35<45\frac35<\frac45. Étape 2 — Question 2. À dénominateur égal, 7 > 5 : 74>54\frac74>\frac54. Étape 3 — Question 3. 1212=1\frac{12}{12}=1 et 72=3,5<4\frac72=3,5<4.

Exercice 5 — Ranger des fractions supérieures et inférieures à 1

1. Range 710\frac7{10}, 310\frac3{10}, 1510\frac{15}{10} et 110\frac1{10} dans l'ordre croissant. 2. Quelles fractions sont strictement inférieures à 1 ? 3. Quelle fraction est égale à 1,5 ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. À dénominateur 10 commun, on compare les numérateurs : 110<310<710<1510\frac1{10}<\frac3{10}<\frac7{10}<\frac{15}{10}. Étape 2 — Question 2. Les fractions de numérateur inférieur à 10 sont les trois premières de la liste ordonnée. Étape 3 — Question 3. 1510=1,5\frac{15}{10}=\boxed{1,5}.

Exercice 6 — Calculer la fraction d'une quantité

1. Quel est le quart de 60 ? 2. Combien représentent les 35\frac35 de 40 kg ? 3. Quel est le tiers de 90 minutes ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 60÷4=1560\div4=\boxed{15}. Étape 2 — Question 2. 40÷5×3=8×3=24 kg40\div5\times3=8\times3=\boxed{24\,\mathrm{kg}}. Étape 3 — Question 3. 90÷3=30 min90\div3=\boxed{30\,\mathrm{min}}.

Exercice 7 — Fractions équivalentes

1. Complète 34=…12\frac34=\frac{\ldots}{12}. 2. Simplifie 1824\frac{18}{24} en divisant numérateur et dénominateur par 6. 3. Explique pourquoi une fraction ne change pas quand on multiplie le haut et le bas par le même entier non nul.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le dénominateur est multiplié par 3 ; le numérateur aussi : 34=912\frac34=\frac9{12}. Étape 2 — Question 2. 18÷6=318\div6=3 et 24÷6=424\div6=4 : 1824=34\frac{18}{24}=\frac34. Étape 3 — Question 3. Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre revient à multiplier la valeur par 1.

Exercice 8 — Colorier une fraction d'un rectangle

1. Trace un rectangle de 8 cm de longueur et 3 cm de largeur. 2. Partage-le en 12 parties d'aires égales et colorie 712\frac7{12} de sa surface. 3. Quelle aire, en cm², a été coloriée ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. L'aire totale du rectangle est 8×3=24 cm28\times3=\boxed{24\,\mathrm{cm}^2}. Étape 2 — Question 2. Par exemple, construire une grille de 4 colonnes et 3 lignes donne 12 cellules égales ; en colorier 7. Étape 3 — Question 3. Chaque cellule mesure 24÷12=2 cm224\div12=2\,\mathrm{cm}^2. La partie coloriée a pour aire 7×2=14 cm27\times2=\boxed{14\,\mathrm{cm}^2}.

Exercice 9 — Partager un gâteau entre sept personnes

1. Un gâteau de 250 g est partagé équitablement entre sept personnes. Donne la masse exacte d'une part sous forme de fraction. 2. Calcule une valeur approchée en grammes au dixième. 3. Arrondis la masse au gramme le plus proche.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. La masse exacte d'une part est 2507\frac{250}{7} g. Étape 2 — Question 2. 250÷7≈35,7 g250\div7\approx\boxed{35,7\,\mathrm{g}} au dixième. Étape 3 — Question 3. On arrondit à 36 g. Ce nombre est approché : sept parts de 36 g dépasseraient légèrement 250 g.

Exercice 10 — Choisir une activité lors d'une sortie

1. Sur 240 élèves, 38\frac38 font de l'escalade. Combien cela représente-t-il ? 2. 14\frac14 des élèves font du VTT. Combien d'élèves reste-t-il pour la randonnée ? 3. Quelle fraction du total fait de la randonnée ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 240÷8×3=30×3=90240\div8\times3=30\times3=\boxed{90} élèves. Étape 2 — Question 2. Le VTT réunit 240÷4=60240\div4=60 élèves. Il reste 240−90−60=90240-90-60=\boxed{90} élèves. Étape 3 — Question 3. La randonnée représente 90240=38\frac{90}{240}=\boxed{\frac38} des élèves.

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