6ème

Proportionnalité et tableaux — 10 exercices corrigés de 6ème

Réviser proportionnalité et tableaux avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Le coefficient de proportionnalité est constant.
  • On peut passer par l'unité.
  • Un produit en croix suppose un tableau proportionnel.
  • p%p\% signifie p/100p/100.
  • Hausse de p%p\% : coefficient 1+p/1001+p/100.

Exercice 1 — Reconnaître un tableau proportionnel

1. Le tableau suivant présente les prix de cahiers. Est-ce une situation de proportionnalité ?
Nombre de cahiers237
Prix payé (€)6921
2. Observe maintenant le tableau des mangues. Est-ce proportionnel ?
Nombre de mangues235
Prix payé (€)468
3. Justifie tes deux réponses en comparant les prix à l'unité.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 6/2=9/3=21/7=36/2=9/3=21/7=\boxed3 € : oui, prix proportionnels. Étape 2 — Question 2. 4/2=6/3=24/2=6/3=2 €, mais 8/5=1,68/5=1,6 € : non. Étape 3 — Question 3. Dans un tableau proportionnel, les quotients correspondants doivent être identiques.

Exercice 2 — Une offre commerciale trompeuse

1. Un magasin annonce « 2 CD pour 19 € » et « 5 CD pour 38 € ». Calcule les prix unitaires. 2. Les deux offres forment-elles un tableau de proportionnalité ? 3. Quelle offre revient le moins cher par CD ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Prix unitaire de la première offre : 19/2=9,5019/2=\boxed{9,50} €. Deuxième : 38/5=7,6038/5=\boxed{7,60} €. Étape 2 — Question 2. Non, car 9,50 ≠ 7,60. Étape 3 — Question 3. L'offre 5 CD pour 38 € coûte moins cher par disque.

Exercice 3 — Compléter un tableau par le coefficient

1. Dans un tableau proportionnel, la première ligne est 3 ; 6 ; 8 et la seconde 21 ; ... ; ... . Complète. 2. Donne le coefficient de proportionnalité. 3. Explique comment retrouver la première ligne à partir de la seconde.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. On multiplie par 7 : 6×7=426\times7=42 et 8×7=568\times7=56. La ligne est 21 ; 42 ; 56. Étape 2 — Question 2. Le coefficient est 7. Étape 3 — Question 3. Pour remonter de la seconde à la première ligne, on divise par 7.

Exercice 4 — Utiliser les relations entre colonnes

1. Une distance de 0,4 km correspond à un temps de 4,5 min à vitesse constante. Quel temps faut-il pour 0,8 km ? 2. Quel temps faut-il pour 1,2 km ? 3. Justifie sans calculer le coefficient exact.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 0,8 km est le double de 0,4 km : temps double, 9 min. Étape 2 — Question 2. 1,2 km représente trois fois 0,4 km : temps triple, 13,5 min. Étape 3 — Question 3. Dans une proportionnalité, doubler ou tripler une grandeur double ou triple l'autre.

Exercice 5 — Vitesse et durée d'un trajet

1. Un automobiliste parcourt 16 km en 10 minutes à vitesse constante. Combien de temps faut-il pour parcourir 40 km ? 2. Quelle distance parcourt-il en 45 minutes ? 3. Quelle distance parcourt-il en deux heures ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. La vitesse vaut 16/10=1,616/10=1,6 km/min. Pour 40 km, il faut 40/1,6=25 min40/1,6=\boxed{25\,\mathrm{min}}. Étape 2 — Question 2. En 45 min : 45×1,6=72 km45\times1,6=\boxed{72\,\mathrm{km}}. Étape 3 — Question 3. Deux heures correspondent à 120 min : 120×1,6=192 km120\times1,6=\boxed{192\,\mathrm{km}}.

Exercice 6 — Prix au kilo sur un étal de fruits

1. 2,5 kg d'oranges coûtent 3,50 €. Calcule le prix au kilo. 2. Combien coûtent 1,8 kg ? 3. Avec 2,10 €, quelle masse peut-on acheter ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 3,50÷2,5=1,403,50\div2,5=\boxed{1,40} € par kg. Étape 2 — Question 2. 1,8×1,40=2,521,8\times1,40=\boxed{2,52} €. Étape 3 — Question 3. 2,10÷1,40=1,5 kg2,10\div1,40=\boxed{1,5\,\mathrm{kg}}.

Exercice 7 — Adapter les quantités d'une recette

1. Une recette pour 4 personnes demande 300 g de farine et 2 œufs. Quelle quantité de farine faut-il pour 8 personnes ? 2. Combien d'œufs pour 12 personnes ? 3. Quel coefficient appliquer à toutes les quantités pour servir 6 personnes ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 8 personnes, c'est le double : 600 g de farine. Étape 2 — Question 2. 12 personnes, c'est le triple : 6 œufs. Étape 3 — Question 3. Pour 6 personnes : 6/4=1,56/4=\boxed{1,5}. On multiplie chaque ingrédient par 1,5.

Exercice 8 — Échelle d'un plan

1. À l'échelle 1:100, une pièce mesure 4 cm sur le plan. Quelle longueur réelle cela représente-t-il ? 2. Quelle longueur sur le plan représente un mur de 7 m ? 3. Comment interpréter le nombre 100 dans l'échelle ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. La longueur réelle est 100 fois celle du plan : 4×100=4004\times100=400 cm, soit 4 m. Étape 2 — Question 2. 7 m = 700 cm. Sur le plan, la longueur est 700/100=7700/100=\boxed7 cm. Étape 3 — Question 3. Chaque longueur du plan est 100 fois plus petite que la longueur réelle correspondante.

Exercice 9 — Exemple qui n'est pas proportionnel

1. Une location de vélo coûte 5 € de prise en charge puis 3 € par heure. Calcule les prix pour 1 h et 2 h. 2. Le prix est-il proportionnel à la durée ? 3. Quel prix correspond à 4 h de location ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 1 h coûte 5+3=85+3=\boxed8 € ; 2 h coûtent 5+6=115+6=\boxed{11} €. Étape 2 — Question 2. Non : le prix ne double pas quand la durée double, à cause des 5 € fixes. Étape 3 — Question 3. Pour 4 h, le prix est 5+3×4=175+3\times4=\boxed{17} €.

Exercice 10 — Répartir un budget au prorata

1. Trois classes de 20, 25 et 15 élèves se partagent 240 cahiers, proportionnellement à leurs effectifs. Combien d'élèves au total ? 2. Combien de cahiers par élève ? 3. Combien de cahiers chaque classe reçoit-elle ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Il y a 20+25+15=6020+25+15=\boxed{60} élèves. Étape 2 — Question 2. On a 240/60=4240/60=\boxed4 cahiers par élève. Étape 3 — Question 3. Répartition : 80 cahiers, 100 cahiers et 60 cahiers. La somme vaut bien 240.

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