3ème / Brevet

Fractions et calculs numériques — 10 exercices corrigés de 3ème / Brevet

Réviser fractions et calculs numériques avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 3e applicable en 2026-2027 et préparation au Brevet.

L'essentiel à retenir

  • Addition de fractions : dénominateur commun.
  • Multiplication de fractions : numérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur.
  • Simplifier quand c'est possible.
  • Les relatifs peuvent être négatifs, nuls ou positifs.
  • Produit de deux nombres de même signe : résultat positif.

Exercice 1 — Opérations sur des fractions

Calculer et rendre chaque fraction irréductible.
  1. A=34−512+76A=\dfrac34-\dfrac5{12}+\dfrac76.
  2. B=1415×2521B=\dfrac{14}{15}\times\dfrac{25}{21}.
  3. C=(53−32)÷(1+16)C=(\dfrac53-\dfrac32)\div(1+\dfrac16).
Corrigé détaillé
  1. Mettre au dénominateur 12 : A=912−512+1412=1812=32A=\dfrac9{12}-\dfrac5{12}+\dfrac{14}{12}=\dfrac{18}{12}=\boxed{\dfrac32}.
  2. B=14×2515×21=350315=109B=\dfrac{14\times25}{15\times21}=\dfrac{350}{315}=\boxed{\dfrac{10}{9}}.
  3. 53−32=16\frac53-\frac32=\frac16 et 1+16=761+\frac16=\frac76. Donc C=16÷76=16×67=17C=\frac16\div\frac76=\frac16\times\frac67=\boxed{\frac17}.

Exercice 2 — Partage d'un terrain

Un propriétaire vend le quart d'une propriété, puis les deux tiers de ce qui reste.
  1. Quelle fraction reste après la première vente ?
  2. Quelle fraction du terrain initial est vendue la deuxième fois ?
  3. Quelle fraction reste à la fin ?
Corrigé détaillé
  1. 1−14=341-\frac14=\boxed{\frac34}.
  2. 23×34=12\frac23\times\frac34=\boxed{\frac12}.
  3. 1−14−12=141-\frac14-\frac12=\boxed{\frac14}.

Exercice 3 — Compléter des égalités de fractions

Compléter.
  1. 79=…63\dfrac79=\dfrac{\dots}{63}.
  2. −45=28…-\dfrac45=\dfrac{28}{\dots}.
  3. 1218=…3\dfrac{12}{18}=\dfrac{\dots}{3}.
Corrigé détaillé
  1. 9×7=639\times7=63, donc 7×7=497\times7=\boxed{49}.
  2. Pour −45=28d-\frac45=\frac{28}{d}, le numérateur a été multiplié par −7, donc le dénominateur devient 5×(−7)=−355\times(-7)=\boxed{-35}.
  3. 12/18=2/312/18=2/3, donc numérateur 2\boxed2.

Exercice 4 — Trois frères et une somme

Trois frères se partagent une somme. Le premier reçoit 38\frac38 du total. Le deuxième reçoit 25\frac25 de ce qui reste. Le troisième reçoit 72 €.
  1. Quelle fraction reste après le premier frère ?
  2. Quelle fraction du total reçoit le deuxième ?
  3. Quelle fraction reçoit le troisième ?
  4. En déduire la somme totale.
Corrigé détaillé
  1. Il reste 1−38=581-\frac38=\boxed{\frac58}.
  2. 25×58=14\frac25\times\frac58=\boxed{\frac14} du total.
  3. 1−38−14=1−38−28=381-\frac38-\frac14=1-\frac38-\frac28=\boxed{\frac38}.
  4. 38\frac38 de la somme représente 72 €, donc T=72×83=192 €T=72\times\frac83=\boxed{192\text{ €}}.

Exercice 5 — Fractions et simplification

  1. Simplifier 425100\dfrac{425}{100}.
  2. Calculer A=425100−32A=\dfrac{425}{100}-\dfrac32.
  3. Donner le résultat comme un nombre décimal exact.
Corrigé détaillé
  1. En divisant par 25, 425100=174\dfrac{425}{100}=\boxed{\dfrac{17}{4}}.
  2. A=174−64=114A=\frac{17}{4}-\frac64=\boxed{\frac{11}{4}}.
  3. 114=2,75\frac{11}{4}=\boxed{2{,}75}.

Exercice 6 — Fractions irréductibles

Rendre irréductibles les fractions :
  1. 128224\dfrac{128}{224}.
  2. 5515\dfrac{55}{15}.
  3. 270120\dfrac{270}{120}.
Corrigé détaillé
  1. Le PGCD est 32 : 128224=47\dfrac{128}{224}=\boxed{\dfrac47}.
  2. Le PGCD est 5 : 5515=113\dfrac{55}{15}=\boxed{\dfrac{11}{3}}.
  3. Le PGCD est 30 : 270120=94\dfrac{270}{120}=\boxed{\dfrac94}.

Exercice 7 — Priorités avec fractions

Calculer et donner une fraction irréductible : H=37−57×(23−15)H=\dfrac37-\dfrac57\times\left(\dfrac23-\dfrac15\right).
Corrigé détaillé
Dans la parenthèse, 23−15=10−315=715\dfrac23-\dfrac15=\dfrac{10-3}{15}=\dfrac7{15}. Ensuite 57×715=13\dfrac57\times\dfrac7{15}=\dfrac13. Enfin H=37−13=9−721=221H=\dfrac37-\dfrac13=\dfrac{9-7}{21}=\boxed{\dfrac2{21}}.

Exercice 8 — Somme de fractions à dénominateurs différents

Calculer S=584+790S=\dfrac5{84}+\dfrac7{90} et donner une fraction irréductible.
Corrigé détaillé
Le PPCM de 84 et 90 est 1260. 584=751260\dfrac5{84}=\dfrac{75}{1260} et 790=981260\dfrac7{90}=\dfrac{98}{1260}. Donc S=1731260S=\dfrac{173}{1260}. Le nombre 173 n'a aucun facteur premier commun avec 1260 : 1731260\boxed{\dfrac{173}{1260}}.

Exercice 9 — Fraction de fraction

Calculer T=12+2334−16T=\dfrac{\dfrac12+\dfrac23}{\dfrac34-\dfrac16}, en détaillant la méthode.
Corrigé détaillé
Au numérateur, 12+23=36+46=76\frac12+\frac23=\frac36+\frac46=\frac76. Au dénominateur, 34−16=912−212=712\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}. Ainsi T=7/67/12=76×127=2T=\dfrac{7/6}{7/12}=\frac76\times\frac{12}{7}=\boxed2.

Exercice 10 — Répartition en trois parts

Une somme de 420 € est répartie ainsi : Ana reçoit 25\frac25, Bilal reçoit 14\frac14 du total et Chloé reçoit le reste.
  1. Calculer la part d'Ana.
  2. Calculer celle de Bilal.
  3. Quelle fraction et quelle somme restent pour Chloé ?
Corrigé détaillé
  1. 420×25=168 €420\times\frac25=\boxed{168\text{ €}}.
  2. 420×14=105 €420\times\frac14=\boxed{105\text{ €}}.
  3. Il reste 1−25−14=20−8−520=7201-\frac25-\frac14=\frac{20-8-5}{20}=\frac7{20}, soit 420×720=147 €420\times\frac7{20}=\boxed{147\text{ €}}.

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