5ème

Pourcentages, échelles et évolution — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser pourcentages, échelles et évolution avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

  • p%p\% signifie p/100p/100.
  • Hausse de p%p\% : coefficient 1+p/1001+p/100.
  • Baisse de p%p\% : coefficient 1−p/1001-p/100.
  • Un agrandissement de rapport kk multiplie les longueurs par kk.
  • Les aires sont multipliées par k2k^2.

Exercice 1 — Calculer un pourcentage sans confusion

1. Calcule 30 % de 240 €. 2. Calcule 15 % de 460 kg. 3. Pour ces deux calculs, écris les pourcentages sous forme décimale.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 240×0,30=72 euros240\times0,30=\boxed{72\,\text{euros}}. Étape 2 — Question 2. 460×0,15=69 kg460\times0,15=\boxed{69\,\mathrm{kg}}. Étape 3 — Question 3. 30%=0,3030\%=\boxed{0,30} et 15%=0,1515\%=\boxed{0,15} ; les unités du résultat restent celles de la quantité initiale.

Exercice 2 — Soldes : diminution d'un prix

1. Un blouson coûte 80 € et bénéficie d'une remise de 20 %. Quel est le montant de la remise ? 2. Calcule le prix après remise. 3. Quel coefficient permet de calculer ce prix directement ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 80×0,20=16 euros80\times0,20=\boxed{16\,\text{euros}}. Étape 2 — Question 2. 80−16=64 euros80-16=\boxed{64\,\text{euros}}. Étape 3 — Question 3. Le coefficient est 1−0,20=0,801-0,20=\boxed{0,80} ; 80×0,80=6480\times0,80=64.

Exercice 3 — Augmentation d'un abonnement

1. Un abonnement coûte 40 € et augmente de 5 %. Quel est le montant de la hausse ? 2. Calcule le nouveau prix. 3. Combien coûterait une hausse de 5 % appliquée une seconde fois au nouveau prix ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 40×0,05=240\times0,05=\boxed2 €. Étape 2 — Question 2. Le prix devient 40+2=4240+2=\boxed{42} €. Étape 3 — Question 3. La seconde hausse serait 42×0,05=2,1042\times0,05=2,10 € ; le nouveau total serait 44,10 €, non 44 €.

Exercice 4 — Calculer une proportion dans un établissement

1. Dans un établissement de 500 élèves, 120 apprennent l'allemand. Quelle fraction représentent-ils ? 2. Exprime-la en pourcentage. 3. Combien d'élèves apprennent une autre langue ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. La fraction est 120/500=12/50=6/25120/500=12/50=\boxed{6/25}. Étape 2 — Question 2. En centièmes : 24/100=24%24/100=\boxed{24\%}. Étape 3 — Question 3. Il reste 500−120=380500-120=\boxed{380} élèves.

Exercice 5 — Lire une échelle routière

1. Une carte utilise l'échelle 1 : 100 000. Que représente 1 cm sur la carte ? 2. Convertis cette longueur réelle en kilomètres. 3. Deux villes sont à 5 cm sur la carte. Quelle distance réelle les sépare ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 1 cm sur la carte représente 100 000 cm en réalité. Étape 2 — Question 2. 100 000 cm = 1 000 m = 1 km. Étape 3 — Question 3. La distance réelle vaut 5×1=5 km5\times1=\boxed{5\,\mathrm{km}}.

Exercice 6 — Retrouver la distance dessinée

1. Deux villes sont à 25 km l'une de l'autre. Convertis cette distance en centimètres. 2. Sur une carte au 1 : 50 000, quelle distance doit les séparer sur le plan ? 3. Cette carte convient-elle à une petite feuille A4 pour représenter les deux villes ? Explique.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 25 km=25×100 000=2 500 000 cm25\,\mathrm{km}=25\times100\,000=\boxed{2\,500\,000\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Question 2. 2 500 000/50 000=50 cm2\,500\,000/50\,000=\boxed{50\,\mathrm{cm}}. Étape 3 — Question 3. Non, 50 cm dépasse la largeur et la longueur d'une feuille A4 standard. Il faut une échelle plus petite.

Exercice 7 — Pourcentage de réussite à un examen

1. Un collège présente 150 candidats au brevet et 120 réussissent. Calcule le taux de réussite. 2. Combien ne réussissent pas ? 3. Donne le pourcentage correspondant aux non-admis.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 120/150=0,8=80%120/150=0,8=\boxed{80\%}. Étape 2 — Question 2. 150−120=30150-120=\boxed{30} candidats. Étape 3 — Question 3. Le complément vaut 100%−80%=20%100\%-80\%=\boxed{20\%}.

Exercice 8 — Répartir les adhérents d'un club

1. Un club compte 200 adhérents dont 60 % de filles. Combien y a-t-il de filles ? 2. Combien y a-t-il de garçons ? 3. Quelle fraction du club représentent les garçons ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 200×0,60=120200\times0,60=\boxed{120} filles. Étape 2 — Question 2. 200−120=80200-120=\boxed{80} garçons. Étape 3 — Question 3. 80/200=2/580/200=\boxed{2/5} du club, soit 40 %.

Exercice 9 — Plan d'une maison à l'échelle 1 : 50

1. Sur un plan, une pièce mesure 8 cm de long à l'échelle 1:50. Quelle est la longueur réelle en cm ? 2. Convertis-la en mètres. 3. Une autre pièce mesure 6 m. Quelle longueur faut-il lui donner sur le plan ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 8×50=400 cm8\times50=\boxed{400\,\mathrm{cm}}. Étape 2 — Question 2. 400 cm = 4 m. Étape 3 — Question 3. 6 m = 600 cm, donc 600/50=12 cm600/50=\boxed{12\,\mathrm{cm}} sur le plan.

Exercice 10 — Deux évolutions successives

1. Un article de 120 € augmente d'abord de 10 %. Quel est son prix après hausse ? 2. Il est ensuite soldé de 20 % sur le nouveau prix. Quel est le prix final ? 3. Le prix final est-il 10 % moins cher que le prix initial ? Justifie.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 120×1,10=132120\times1,10=\boxed{132} €. Étape 2 — Question 2. 132×0,80=105,60132\times0,80=\boxed{105,60} €. Étape 3 — Question 3. L'évolution globale vaut 105,60/120=0,88105,60/120=0,88, soit une baisse de 12 %, et non de 10 %.

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