6ème

Premières probabilités et expériences — 10 exercices corrigés de 6ème

Réviser premières probabilités et expériences avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard.
La probabilité d'une issue en équiprobabilité vaut cas favorables sur cas possibles.
La probabilité d'un événement contraire vaut $1-P(A)$ .

Exercice 1 — Reconnaître une issue certaine ou impossible

1. Un dé classique a les faces 1 à 6. Obtenir un nombre compris entre 1 et 6 est-il certain ou impossible ? 2. Obtenir un 8 est-il certain, possible ou impossible ? 3. Obtenir un nombre pair est-il certain, possible ou impossible ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. L'événement est certain : toutes les faces portent un nombre de 1 à 6. Étape 2 — Question 2. C'est impossible : aucune face ne porte 8. Étape 3 — Question 3. C'est possible mais non certain : 2, 4 et 6 sont pairs, mais 1, 3, 5 ne le sont pas.

Exercice 2 — Lancer une pièce équilibrée

1. Quelles sont les issues possibles lorsqu'on lance une pièce équilibrée ? 2. Quelle est la probabilité d'obtenir pile ? 3. Quelle est la probabilité de ne pas obtenir pile ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Les issues sont pile et face. Étape 2 — Question 2. Les issues étant équiprobables,

P(\text{pile})=\boxed{\frac12}

. Étape 3 — Question 3. Ne pas obtenir pile signifie obtenir face : probabilité $\frac12$ .

Exercice 3 — Un dé et les événements pairs

1. Quelles faces sont possibles sur un dé équilibré ? 2. Quelles faces sont favorables à « obtenir un nombre pair » ? 3. Calcule la probabilité de cet événement.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Les faces sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6. Étape 2 — Question 2. Les faces favorables sont 2 ; 4 ; 6 : trois issues. Étape 3 — Question 3.

P(\text{pair})=\frac36=\boxed{\frac12}

Exercice 4 — Événement contraire sur un dé

1. Quelle est la probabilité d'obtenir 6 en un seul lancer d'un dé équilibré ? 2. Quel est l'événement contraire ? 3. Calcule sa probabilité de deux manières.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Une seule face sur six est favorable : $\frac16$ . Étape 2 — Question 2. L'événement contraire est « ne pas obtenir 6 ». Étape 3 — Question 3. Il concerne cinq faces :

\frac56

. On peut aussi calculer

1-\frac16=\boxed{\frac56}

Exercice 5 — Tirer une boule dans une urne

1. Un sac contient 4 boules rouges, 3 bleues et 1 verte. Combien y a-t-il de boules ? 2. Quelle est la probabilité de tirer une bleue ? 3. Quelle est la probabilité de ne pas tirer une verte ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Il y a

4+3+1=\boxed8

boules. Étape 2 — Question 2. Trois boules sur huit sont bleues :

\boxed{\frac38}

. Étape 3 — Question 3. Sept boules ne sont pas vertes :

\boxed{\frac78}

. On retrouve

1-\frac18

Exercice 6 — Comparer deux jeux de hasard

1. Une urne A contient 2 rouges et 2 bleues. Quelle est la probabilité d'une rouge ? 2. Une urne B contient 3 rouges et 5 bleues. Quelle est la probabilité d'une rouge ? 3. Dans quelle urne le tirage d'une rouge est-il le plus probable ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Dans A,

P(R)=\frac24=\boxed{\frac12}

. Étape 2 — Question 2. Dans B,

P(R)=\boxed{\frac38}

. Étape 3 — Question 3.

\frac12=\frac48>\frac38

: l'urne A offre davantage de chances.

Exercice 7 — Roue à huit secteurs égaux

1. Une roue comporte huit secteurs identiques : trois jaunes, deux bleus et trois rouges. Calcule la probabilité de jaune. 2. Calcule la probabilité de bleu. 3. Calcule la probabilité de jaune ou rouge.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Trois secteurs sur huit sont jaunes : $\frac38$ . Étape 2 — Question 2. Deux sur huit sont bleus :

\frac28=\boxed{\frac14}

. Étape 3 — Question 3. Jaune ou rouge représentent

3+3=6

secteurs :

\frac68=\boxed{\frac34}

Exercice 8 — Choisir une carte numérotée

1. On tire au hasard une carte parmi les nombres 1 à 10. Quelle est la probabilité de tirer un multiple de 2 ? 2. Quelle est la probabilité de tirer un nombre strictement supérieur à 7 ? 3. Ces deux événements peuvent-ils se produire ensemble ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Multiples de 2 : 2, 4, 6, 8, 10, donc

\frac5{10}=\boxed{\frac12}

. Étape 2 — Question 2. Nombres > 7 : 8, 9, 10, donc $\frac3{10}$ . Étape 3 — Question 3. Oui : les cartes 8 et 10 sont à la fois paires et supérieures à 7.

Exercice 9 — Deux lancers d'une pièce : lister les résultats

1. On lance deux fois une pièce équilibrée. Écris les quatre résultats possibles. 2. Combien donnent exactement une fois pile ? 3. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une fois pile ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Les résultats équiprobables sont PP, PF, FP, FF (P = pile, F = face). Étape 2 — Question 2. Les cas favorables sont PF et FP, soit deux résultats. Étape 3 — Question 3. Probabilité

2/4=\boxed{\frac12}

. On suppose les deux lancers indépendants et la pièce équilibrée.

Exercice 10 — Une expérience qui n'est pas équiprobable

1. Dans un sac opaque, il y a 9 jetons noirs et 1 blanc. La couleur blanche et la couleur noire ont-elles la même chance d'être obtenues ? 2. Quelle est la probabilité du blanc ? 3. Quelle est la probabilité du noir et pourquoi la somme vaut-elle 1 ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Non, la couleur noire correspond à neuf jetons différents, contre un seul blanc. Étape 2 — Question 2.

P(\text{blanc})=\boxed{\frac1{10}}

. Étape 3 — Question 3.

P(\text{noir})=\boxed{\frac9{10}}

\frac1{10}+\frac9{10}=1

, car un jeton est forcément blanc ou noir.

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