4ème

Proportionnalité, pourcentages et vitesse — 10 exercices corrigés de 4ème

Réviser proportionnalité, pourcentages et vitesse avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme de 4e actuellement applicable en 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • Le coefficient de proportionnalité est constant.
  • On peut passer par l'unité.
  • Un produit en croix suppose un tableau proportionnel.
  • p%p\% signifie p/100p/100.
  • Hausse de p%p\% : coefficient 1+p/1001+p/100.

Exercice 1 — Un tableau de masses et de prix

1. Complète puis analyse le tableau : | Masse de pommes | 2 kg | 5 kg | 7 kg | |:--|--:|--:|--:| | Prix | 4,40 € | 11 € | 15,40 € | 2. Calcule le prix au kilogramme pour chacune des colonnes. 3. Quel serait le prix de 3,5 kg au même tarif ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Le tableau associe trois masses à trois prix, qu'on compare en divisant prix par masse. Étape 2 — Question 2. 4,40/2=2,204,40/2=2,20, 11/5=2,2011/5=2,20, 15,40/7=2,2015,40/7=2,20 : le prix est proportionnel à la masse. Étape 3 — Question 3. Le prix unitaire est 2,20 €/kg, donc 3,5×2,20=7,70 €3,5\times2,20=\boxed{7,70\text{ €}}.

Exercice 2 — Retrouver la quatrième proportionnelle

1. Dans un tableau proportionnel, 3 unités correspondent à 12 € et 7 unités à x euros. Écris l'égalité des rapports. 2. Calcule x en utilisant le produit en croix. 3. Retrouve le même résultat par le prix à l'unité.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. On a 123=x7\frac{12}{3}=\frac{x}{7}. Étape 2 — Question 2. 3x=12×7=843x=12\times7=84, donc x=28\boxed{x=28} €. Étape 3 — Question 3. Une unité coûte 12/3=412/3=4 € ; 7×4=287\times4=28 €, ce qui confirme le résultat.

Exercice 3 — Réduction en pourcentage

1. Un article coûte 120 € et bénéficie d'une remise de 15 %. Calcule le montant de la réduction. 2. Calcule le prix final. 3. Écris un seul calcul utilisant le coefficient multiplicateur.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 120×0,15=18 €120\times0,15=\boxed{18\text{ €}}. Étape 2 — Question 2. 120−18=102 €120-18=\boxed{102\text{ €}}. Étape 3 — Question 3. Une diminution de 15 % correspond à multiplier par 1−0,15=0,851-0,15=0,85 : 120×0,85=102120\times0,85=102 €.

Exercice 4 — Évolution de population

1. La population d'un village est de 2 500 habitants et augmente de 6 % en un an. Combien d'habitants supplémentaires cela représente-t-il ? 2. Déduis la population finale. 3. Quel coefficient multiplicateur permet le calcul direct ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 2 500×0,06=1502\,500\times0,06=\boxed{150} habitants. Étape 2 — Question 2. 2 500+150=2 6502\,500+150=\boxed{2\,650} habitants. Étape 3 — Question 3. Le coefficient est 1+0,06=1,061+0,06=\boxed{1,06} ; 2 500×1,06=2 6502\,500\times1,06=2\,650.

Exercice 5 — Quel pourcentage fait du théâtre ?

1. Dans un collège de 600 élèves, 150 participent au club théâtre. Écris la proportion correspondante. 2. Exprime cette proportion en pourcentage. 3. Quel effectif correspondrait à une participation de 40 % ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. La fraction est 150/600=14150/600=\frac14. Étape 2 — Question 2. 14=25100=25%\frac14=\frac{25}{100}=\boxed{25\%}. Étape 3 — Question 3. 600×0,40=240600\times0,40=\boxed{240} élèves.

Exercice 6 — Vitesse moyenne d'une voiture

1. Une voiture parcourt 240 km en 3 h. Calcule sa vitesse moyenne. 2. À la même vitesse constante, quelle distance parcourt-elle en 45 minutes ? 3. Combien de temps mettrait-elle pour 200 km ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. v=d/t=240/3=80 km/hv=d/t=240/3=\boxed{80\text{ km/h}}. Étape 2 — Question 2. 45 min = 0,75 h ; d=80×0,75=60 kmd=80\times0,75=\boxed{60\text{ km}}. Étape 3 — Question 3. t=200/80=2,5t=200/80=2,5 h, soit 2 h 30 min\boxed{2\text{ h }30\text{ min}}.

Exercice 7 — Le train et l'heure décimale

1. Un train roule à 120 km/h pendant 2 h 30 min. Écris cette durée en heures décimales. 2. Calcule la distance parcourue. 3. À 120 km/h, quelle distance parcourt-il en 15 minutes ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 30 min = 0,5 h : durée 2,5\boxed{2,5} h. Étape 2 — Question 2. d=120×2,5=300 kmd=120\times2,5=\boxed{300\text{ km}}. Étape 3 — Question 3. 15 min = 0,25 h : 120×0,25=30 km120\times0,25=\boxed{30\text{ km}}.

Exercice 8 — Le cycliste doit arriver à l'heure

1. Un cycliste roule à 20 km/h sur 45 km. Calcule le temps en heures décimales. 2. Convertis ce temps en heures et minutes. 3. S'il part à 9 h 10, à quelle heure arrive-t-il ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. t=45/20=2,25t=45/20=\boxed{2,25} h. Étape 2 — Question 2. 0,250,25 h =0,25×60=15=0,25\times60=15 min : 2 h 15 min. Étape 3 — Question 3. 9 h 10 + 2 h 15 = 11 h 25\boxed{11\text{ h }25}.

Exercice 9 — Hausse puis baisse : est-ce annulé ?

1. Un vêtement coûte 80 € et augmente de 10 %. Quel est son nouveau prix ? 2. On baisse ensuite de 10 % le nouveau prix. Combien coûte-t-il finalement ? 3. Explique pourquoi on ne retrouve pas le prix de départ.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. 80×1,10=8880\times1,10=\boxed{88} €. Étape 2 — Question 2. 88×0,90=79,2088\times0,90=\boxed{79,20} €. Étape 3 — Question 3. Les 10 % de diminution s'appliquent à 88 €, non à 80 €. La variation globale vaut 1,10×0,90=0,991,10\times0,90=0,99, soit une baisse de 1 %.

Exercice 10 — Durée d'un long courrier

1. Un avion parcourt 5 800 km à une vitesse moyenne constante de 800 km/h. Calcule la durée en heures décimales. 2. Convertis cette durée en heures et minutes. 3. S'il décolle à 13 h 40 et qu'on ignore les fuseaux horaires, quelle heure de fin donne le modèle ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. t=5 800/800=7,25t=5\,800/800=\boxed{7,25} h. Étape 2 — Question 2. 0,250,25 h = 15 min : 7 h 15 min\boxed{7\text{ h }15\text{ min}}. Étape 3 — Question 3. 13 h 40 + 7 h 15 = 20 h 55\boxed{20\text{ h }55}. Ce calcul ignore les escales, les phases de vol et les fuseaux horaires.

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