Seconde

Proportions, évolutions et pourcentages — 10 exercices corrigés de Seconde

Réviser proportions, évolutions et pourcentages avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Nouveau programme français de Seconde générale et technologique applicable dès 2026-2027.

L'essentiel à retenir

  • p%p\% signifie p/100p/100.
  • Hausse de p%p\% : coefficient 1+p/1001+p/100.
  • Baisse de p%p\% : coefficient 1−p/1001-p/100.
  • Le coefficient de proportionnalité est constant.
  • On peut passer par l'unité.

Exercice 1 — Calculer des pourcentages

  1. Calculer 17 % de 400.
  2. Calculer 64 % de 6 500.
  3. Calculer 30 % de 1,5 L.
  4. Calculer 95 % de 375 g.
Corrigé détaillé
  1. 400×0,17=68400\times0{,}17=\boxed{68}.
  2. 6500×0,64=41606500\times0{,}64=\boxed{4160}.
  3. 1,5×0,30=0,45 L1{,}5\times0{,}30=\boxed{0{,}45\text{ L}}.
  4. 375×0,95=356,25 g375\times0{,}95=\boxed{356{,}25\text{ g}}.

Exercice 2 — Proportion des yaourts allégés

Dans un magasin, 64 références de yaourts parmi 250 sont allégées.
  1. Calculer la proportion.
  2. Exprimer en pourcentage.
  3. Quelle proportion n'est pas allégée ?
Corrigé détaillé
64/250=0,25664/250=\boxed{0{,}256}, soit 25,6%\boxed{25{,}6\%}. La proportion complémentaire vaut 1−0,256=0,7441-0{,}256=\boxed{0{,}744}, soit 74,4 %.

Exercice 3 — Places de concert

Une salle propose 15 000 places, dont 7 800 vendues dès le premier jour.
  1. Calculer le pourcentage vendu.
  2. Combien de places restent à vendre ?
Corrigé détaillé
7800/15000×100=52%7800/15000\times100=\boxed{52\%}. Nombre restant 15000−7800=720015000-7800=\boxed{7200}.

Exercice 4 — Retrouver une valeur initiale

Les charges patronales valent 5,7 % d'un salaire et représentent 105,45 €. Quel est le salaire ? Vérifier le résultat.
Corrigé détaillé
Si SS est le salaire, 0,057S=105,450{,}057S=105{,}45. Donc S=105,45/0,057=1850 €S=105{,}45/0{,}057=\boxed{1850\text{ €}}. Vérification : 1850×0,057=105,451850\times0{,}057=105{,}45 €.

Exercice 5 — Augmentation puis diminution

Un produit vaut 120 €. Son prix augmente de 20 %, puis diminue de 20 %.
  1. Calculer le prix final.
  2. L'évolution globale est-elle nulle ?
  3. Donner le taux global.
Corrigé détaillé
Coefficients multiplicateurs 1,20 puis 0,80. Prix final 120×1,2×0,8=115,20 €120\times1{,}2\times0{,}8=\boxed{115{,}20\text{ €}}. Produit des coefficients 0,960{,}96, donc variation globale −4%\boxed{-4\%} : elle n'est pas nulle.

Exercice 6 — Deux évolutions successives

Un article vaut 200 €. Il subit une hausse de 15 % puis une autre de 10 %.
  1. Calculer le nouveau prix.
  2. Donner le coefficient multiplicateur global.
  3. Déduire le taux d'évolution global.
Corrigé détaillé
200×1,15×1,10=253 €200\times1{,}15\times1{,}10=\boxed{253\text{ €}}. Coefficient global 1,2651{,}265. Taux global (1,265−1)×100=26,5%(1{,}265-1)\times100=\boxed{26{,}5\%}.

Exercice 7 — Une remise et son taux réciproque

Le prix d'un objet passe de 80 € à 68 €.
  1. Calculer la baisse en euros.
  2. Donner le taux de baisse.
  3. De quel pourcentage augmenter 68 € pour retrouver 80 € ?
Corrigé détaillé
Baisse 80−68=12 €80-68=\boxed{12\text{ €}}, soit 12/80×100=15%12/80\times100=\boxed{15\%}. Hausse réciproque 12/68×100≈17,65%12/68\times100\approx\boxed{17{,}65\%} (et non 15 %).

Exercice 8 — Pourcentage de pourcentage

Dans un lycée, 20 % des élèves suivent l'option latin. Parmi les latinistes, 10 % pratiquent l'option sport. Quel pourcentage du lycée suit les deux options ?
Corrigé détaillé
On cherche 10 % des 20 % : 0,10×0,20=0,02=2%0{,}10\times0{,}20=0{,}02=\boxed{2\%} des élèves du lycée.

Exercice 9 — Tableau de proportions

Une association compte 17 mineurs hommes, 14 mineures femmes, 32 hommes adultes, 55 femmes adultes, 48 hommes seniors et 76 femmes seniors.
  1. Donner les totaux par sexe.
  2. Calculer la part des femmes.
  3. Parmi les mineurs, quelle est la proportion de filles ?
Corrigé détaillé
Hommes 17+32+48=9717+32+48=\boxed{97} ; femmes 14+55+76=14514+55+76=\boxed{145} ; total 242\boxed{242}. Proportion de femmes 145/242≈59,92%145/242\approx\boxed{59{,}92\%}. Mineurs 17+14=3117+14=31 ; part des filles 14/31≈45,16%14/31\approx\boxed{45{,}16\%}.

Exercice 10 — Indice base 100

En 2024, le prix moyen d'un produit est 48 €. En 2025, il est 54 €. On prend 2024 comme base 100.
  1. Calculer l'indice en 2025.
  2. Donner le taux d'évolution.
  3. Quel prix correspondrait à un indice de 95 ?
Corrigé détaillé
  1. Indice 54/48×100=112,554/48\times100=\boxed{112{,}5}.
  2. Taux 12,5%\boxed{12{,}5\%}.
  3. Un indice 95 correspondrait à 48×0,95=45,60 €48\times0{,}95=\boxed{45{,}60\text{ €}}.

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