5ème

Statistiques : moyenne et représentations — 10 exercices corrigés de 5ème

Réviser statistiques : moyenne et représentations avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 5e renouvelé à la rentrée 2026.

L'essentiel à retenir

Moyenne = somme des données ÷ effectif.
La médiane est la valeur centrale des données rangées.
Étendue = valeur maximale – minimale.
Le coefficient de proportionnalité est constant.
On peut passer par l'unité.

Exercice 1 — Moyenne de cinq résultats

1. Calcule la somme des notes 8 ; 11 ; 13 ; 13 ;

2. Calcule leur moyenne. 3. La moyenne est-elle forcément une des notes observées ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Somme :

8+11+13+13+19=\boxed{64}

. Étape 2 — Question 2. Il y a cinq valeurs :

64/5=\boxed{12,8}

. Étape 3 — Question 3. Non : aucune note n'est égale à 12,8 ; une moyenne peut être absente de la série.

Exercice 2 — Prix moyen des crêpes vendues

1. Observe le tableau de la crêperie : calcule le nombre total de crêpes vendues. 2. Calcule la recette totale en multipliant chaque prix par son effectif. 3. Déduis le prix moyen d'une crêpe, arrondi au centime.

Tableau des prix 5, 5,5, 6, 6,5, 7, 7,5 euros et quantités vendues 34, 29, 42, 36, 31, 28. — Les effectifs déterminent les poids dans le calcul de moyenne.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Total :

34+29+42+36+31+28=\boxed{200}

crêpes. Étape 2 — Question 2. Recette :

5\times34+5,5\times29+6\times42+6,5\times36+7\times31+7,5\times28=\boxed{1\,242,50\,\text{euros}}

. Étape 3 — Question 3. Prix moyen pondéré :

1\,242,50/200=6,2125

€, soit 6,21 € au centime près.

Exercice 3 — Construire un tableau d'effectifs

1. Les notes d'une classe sont résumées dans ce tableau. Calcule l'effectif total.

Note	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Effectif	1	0	1	2	1	6	5	5	1	0	3

2. Combien d'élèves ont eu au moins 6/10 ? 3. Quelle note a été obtenue le plus souvent ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Le total est

1+0+1+2+1+6+5+5+1+0+3=\boxed{25}

élèves. Étape 2 — Question 2. Notes 6 ou plus :

5+5+1+0+3=\boxed{14}

élèves. Étape 3 — Question 3. La note 5/10 est la plus fréquente, avec 6 élèves.

Exercice 4 — Fréquence en pourcentage d'une note

1. Dans la classe de 25 élèves du tableau précédent, 6 ont eu 5/10. Calcule leur fréquence en fraction. 2. Exprime cette fréquence en pourcentage. 3. Calcule la fréquence en pourcentage de la note 10/10, obtenue par 3 élèves.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Fréquence =

\boxed{\frac6{25}}

. Étape 2 — Question 2.

6/25=24/100=\boxed{24\%}

. Étape 3 — Question 3.

3/25=12/100=\boxed{12\%}

Exercice 5 — Diagramme circulaire d'une seconde classe

1. Une autre classe possède 27 élèves : 2 ont eu 2/10, 3 ont eu 4/10, 7 ont eu 5/10, 5 ont eu 6/10, 5 ont eu 7/10, 2 ont eu 8/10 et 3 ont eu 9/10. Vérifie l'effectif total. 2. Calcule l'angle du secteur correspondant aux 7 élèves ayant 5/10. 3. Calcule celui des 3 élèves ayant 9/10, puis explique comment construire le diagramme.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1.

2+3+7+5+5+2+3=\boxed{27}

élèves. Étape 2 — Question 2. L'angle vaut

360\times7/27=\boxed{93,3^\circ}

environ. Étape 3 — Question 3.

360\times3/27=\boxed{40^\circ}

. Pour le graphique, calculer un angle par note puis reporter les secteurs au rapporteur, avec une somme totale de 360°.

Exercice 6 — Tracer un diagramme en bâtons

1. Un club compte 7 élèves en basket, 5 en tennis, 4 en danse et 9 en football. Dessine un diagramme en bâtons. 2. Précise les étiquettes et l'échelle des axes. 3. Quelle catégorie correspond à la plus grande hauteur ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Sur l'axe horizontal, on place les quatre catégories ; leurs hauteurs sont 7, 5, 4, 9. Étape 2 — Question 2. Choisir une échelle simple, par exemple une unité verticale = 1 élève, avec origine 0. Étape 3 — Question 3. Le bâton le plus haut correspond au football, avec 9 élèves.

Exercice 7 — Comparer moyenne et médiane

1. Range les nombres 7 ; 9 ; 10 ; 10 ; 14 ; 16 ; 20 et détermine la médiane. 2. Calcule la moyenne. 3. La moyenne et la médiane sont-elles égales ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Il y a 7 valeurs ordonnées ; la quatrième est la médiane : 10. Étape 2 — Question 2. Somme = 86 ; moyenne =

86/7\approx\boxed{12,29}

. Étape 3 — Question 3. Non, moyenne environ 12,29 et médiane 10 : les deux indicateurs mesurent des aspects différents.

Exercice 8 — Reconstituer un effectif absent

1. Un tableau contient les effectifs 6, 8, x et 5 pour quatre activités, et il y a 27 élèves en tout. Calcule x. 2. Quelle est la fréquence de cette activité en fraction ? 3. Donne sa fréquence approchée en pourcentage.

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1.

x=27-(6+8+5)=\boxed8

élèves. Étape 2 — Question 2. Fréquence

\boxed{\frac8{27}}

. Étape 3 — Question 3.

100\times8/27\approx\boxed{29,6\%}

Exercice 9 — Moyenne après une nouvelle mesure

1. Quatre températures valent 12, 14, 11 et 15 °C. Calcule leur moyenne. 2. Le lendemain, on mesure 18 °C. Quelle est la nouvelle moyenne ? 3. Pourquoi la moyenne a-t-elle augmenté ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Somme = 52 ; moyenne

52/4=\boxed{13^\circ\mathrm C}

. Étape 2 — Question 2. Nouvelle somme = 70, donc moyenne

70/5=\boxed{14^\circ\mathrm C}

. Étape 3 — Question 3. La nouvelle valeur 18 dépasse l'ancienne moyenne de 13 ; son ajout fait monter la moyenne.

Exercice 10 — Lire un tableau à double entrée

1. Un sondage indique 12 garçons et 8 filles à vélo, 7 garçons et 13 filles à pied. Construis le tableau à double entrée. 2. Combien d'élèves sont sondés au total ? 3. Parmi les élèves à vélo, quelle proportion représente les filles ?

Corrigé détaillé

Étape 1 — Question 1. Tableau : garçons 12 vélo, 7 pied ; filles 8 vélo, 13 pied. Totaux vélo 20, pied 20. Étape 2 — Question 2. Effectif total :

12+8+7+13=\boxed{40}

élèves. Étape 3 — Question 3. Parmi les 20 cyclistes, 8 sont des filles :

8/20=\boxed{40\%}

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