3ème / Brevet

Statistiques : moyenne, médiane et étendue — 10 exercices corrigés de 3ème / Brevet

Réviser statistiques : moyenne, médiane et étendue avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 3e applicable en 2026-2027 et préparation au Brevet.

L'essentiel à retenir

Moyenne = somme des données ÷ effectif.
La médiane est la valeur centrale des données rangées.
Étendue = valeur maximale – minimale.
$p\%$ signifie $p/100$ .
Hausse de $p\%$ : coefficient $1+p/100$ .

Exercice 1 — Contrôle qualité : briques de jus de pomme

Une entreprise contrôle 24 briques.

Volume (mL)	344	347	348	349	350	351	352	353	354	356	357
Effectif	1	2	4	4	2	3	1	2	3	1	1

Déterminer la médiane et l'interpréter.
Calculer l'étendue.
Quelle est la probabilité de tirer une brique contenant exactement 350 mL ?
Quel pourcentage des briques contient entre 345 et 355 mL inclus ?

Corrigé détaillé

Les 12e et 13e valeurs sont 350 mL : la médiane vaut 350 mL. Au moins la moitié des briques ont un volume inférieur ou égal à 350 mL et au moins la moitié un volume supérieur ou égal à 350 mL.
Étendue : $357-344=13$ mL.
$P=2/24=1/12$ .
On exclut les volumes 344, 356 et 357, soit 3 briques : $21/24\times100=87{,}5\%$ .

Exercice 2 — Nombre de films regardés

Dans une classe, le nombre de films vus pendant les vacances est :

Films	2	3	4	5	6	7
Effectif	3	5	6	8	5	2

Calculer l'effectif total.
Déterminer l'étendue et la médiane.
Calculer la moyenne.
Quel pourcentage a regardé au plus 4 films ?

Corrigé détaillé

Total : $3+5+6+8+5+2=29$ .
Étendue : $7-2=5$ . La 15e valeur est 5 : médiane 5 films.
Moyenne : $(2\times3+3\times5+4\times6+5\times8+6\times5+7\times2)/29=129/29\approx4{,}45$ .
$(3+5+6)/29\times100\approx48{,}3\%$ .

Exercice 3 — Sports des jeunes : diagramme circulaire

Dans un village, 180 jeunes pratiquent : rugby 50, football 38, natation 26, tennis 20, judo 15, aucune activité 31.

Vérifier le total.
Calculer l'angle de chaque secteur pour construire un diagramme circulaire.
Quel pourcentage pratique le rugby ?

Corrigé détaillé

$50+38+26+20+15+31=180$ .
Un jeune représente $360/180=2$ degrés. Angles : rugby $100°$ , football $76°$ , natation $52°$ , tennis $40°$ , judo $30°$ , sans activité $62°$ . Leur somme est $360°$ .
$50/180\times100\approx27{,}8\%$ .

Exercice 4 — Hauteurs au saut à la perche

Douze performances (en m) : 5,97 ; 5,91 ; 5,91 ; 5,75 ; 5,75 ; 5,75 ; 5,65 ; 5,65 ; 5,50 ; 5,50 ; 5,50 ; 5,50.

Donner l'effectif de chaque hauteur.
Calculer l'étendue.
Déterminer la médiane.

Corrigé détaillé

Effectifs : 5,50 : 4 ; 5,65 : 2 ; 5,75 : 3 ; 5,91 : 2 ; 5,97 :
$5{,}97-5{,}50=0{,}47$ m.
Les 6e et 7e valeurs rangées sont 5,65 et 5,75 ; médiane $(5{,}65+5{,}75)/2=5{,}70$ m.

Exercice 5 — Températures mensuelles

Les températures mensuelles (°C) sont : 10,1 ; 11,7 ; 15,1 ; 17,3 ; 21,2 ; 24,5 ; 26,9 ; 27,1 ; 24 ; 19,4 ; 13,7 ; 10,5.

Calculer l'étendue.
Combien de mois dépassent 20 °C ?
Calculer la moyenne simple des douze températures.

Corrigé détaillé

$27{,}1-10{,}1=17$ °C.
Cinq mois (mai à septembre).
La somme vaut 221,5 °C, soit $221{,}5/12\approx18{,}46$ °C. C'est la moyenne des moyennes mensuelles, non une moyenne pondérée par le nombre de jours.

Exercice 6 — Tailles de brochets

Sept brochets mesurent, en cm : 87 ; 68 ; 92 ; 51 ; 64 ; 79 ;

Calculer l'étendue.
Déterminer la médiane.
Calculer la moyenne.
Donner la fréquence des poissons mesurant au moins 70 cm.

Corrigé détaillé

Étendue : $92-51=\boxed{41\text{ cm}}$ .
Série classée : 51 ; 60 ; 64 ; 68 ; 79 ; 87 ;
Médiane (4e valeur) : $\boxed{68\text{ cm}}$ .
Somme = 501 cm, moyenne $501/7\approx\boxed{71{,}57\text{ cm}}$ .
Trois poissons ont au moins 70 cm ; fréquence $3/7\approx\boxed{42{,}9\%}$ .

Exercice 7 — Vitesses contrôlées

On a relevé 100 vitesses regroupées dans des classes :

Intervalle (km/h)	]50;70]	]70;90]	]90;110]	]110;130]	]130;150]
Effectif	15	55	20	8	2

Calculer la vitesse moyenne approximative avec les centres de classe.
Quel pourcentage dépasse 90 km/h ?
Combien dépasse 130 km/h ?

Corrigé détaillé

Centres : 60, 80, 100, 120, 140. Moyenne approchée : $(15\times60+55\times80+20\times100+8\times120+2\times140)/100=\boxed{85{,}4\text{ km/h}}$ .
$20+8+2=30$ personnes sur 100, soit $\boxed{30\%}$ .
La dernière classe comprend 2 personnes, soit $\boxed2$ .

Exercice 8 — Pâtisseries vendues

Un magasin a vendu 144 bûches, 180 galettes frangipane, 216 galettes briochées, 72 puddings et 108 muffins.

Calculer l'effectif total.
Déterminer les angles des cinq secteurs d'un diagramme circulaire.
Quel pourcentage représentent les galettes briochées ?

Corrigé détaillé

Total : $144+180+216+72+108=\boxed{720}$ .
Un exemplaire représente $360/720=0{,}5^\circ$ . Angles : bûches 72°, frangipane 90°, briochées 108°, puddings 36°, muffins 54°.
$216/720\times100=\boxed{30\%}$ .

Exercice 9 — Une petite série de notes

Une classe a obtenu les notes : 8 ; 10 ; 10 ; 12 ; 14 ;

Calculer l'étendue.
Déterminer la médiane.
Calculer la moyenne au centième.
Donner la fréquence des notes supérieures ou égales à 10.

Corrigé détaillé

Étendue : $16-8=\boxed8$ .
Six notes ; médiane $=(10+12)/2=\boxed{11}$ .
Somme = 70, moyenne $70/6\approx\boxed{11{,}67}$ .
Cinq notes au moins égales à 10 sur six : $\boxed{5/6}$ , soit environ 83,3 %.

Exercice 10 — Moyenne pondérée avec effectifs

Une série comporte 3 élèves ayant obtenu 8, 5 élèves ayant obtenu 12 et 2 élèves ayant obtenu 16.

Donner l'effectif total.
Calculer la moyenne.
Déterminer la médiane et l'étendue.

Corrigé détaillé

Effectif total $3+5+2=\boxed{10}$ .
Moyenne $=(3\times8+5\times12+2\times16)/10=(24+60+32)/10=\boxed{11{,}6}$ .
Les 5e et 6e valeurs sont 12, donc médiane $\boxed{12}$ . Étendue : $16-8=\boxed8$ .

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