Symétrie axiale et repérage — 10 exercices corrigés de 6ème
Réviser symétrie axiale et repérage avec 10 exercices de types variés. Chaque exercice contient plusieurs questions et un corrigé détaillé, aéré et vérifiable. Programme français de 6e, cycle 3, applicable en 2026-2027.
L'essentiel à retenir
Une symétrie axiale est un pliage autour d'une droite.
La droite est à égale distance du point et de son image.
L'image est située de l'autre côté de l'axe.
Exercice 1 — Droite, points alignés et points non alignés
1. Dans la figure 1, les points P, S et L sont-ils alignés ?2. Le point M appartient-il à la droite (PL) ?3. Sur la figure 2, quels points appartiennent à la droite (FQ) ?
Figures : les positions sont données, sans autre propriété cachée.Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1.Oui, P, S et L se trouvent sur la même droite rouge.Étape 2 — Question 2.Non, M est situé hors de cette droite.Étape 3 — Question 3.F et Q appartiennent à la droite (FQ). N est en dehors.
Exercice 2 — Parallèle passant par un point
1. Dans la configuration A, reproduis les points H, Y, V et W sur une feuille.2. Trace la droite (WY).3. Avec règle et équerre, trace la droite parallèle à (WY) passant par H.
L'élève doit reproduire les points avant de tracer les droites sur papier.Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Reporter les positions sur une feuille de manière suffisamment espacée.Étape 2 — Question 2. La droite (WY) passe par W et Y.Étape 3 — Question 3. L'image correcte est une droite passant par H, de même direction que (WY), sans les couper. La construction se fait avec l'équerre et une règle.
Exercice 3 — Perpendiculaire passant par un point
1. Dans la configuration B, reproduis les points A, X, M et I.2. Trace la droite (AM).3. Trace la droite perpendiculaire à (AM) passant par I ; quel angle doit-on obtenir ?
Tracer la perpendiculaire sur une reproduction de la figure.Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. On place les quatre points sur une feuille.Étape 2 — Question 2. (AM) est la droite passant par les points A et M.Étape 3 — Question 3. La nouvelle droite passe par I et fait un angle de 90° avec (AM). On utilise l'équerre pour le vérifier.
Exercice 4 — Reproduire un triangle par symétrie
1. Reproduis le triangle gris du quadrillage.2. Construis les images de ses trois sommets par rapport à l'axe vertical Δ.3. Relie les points images pour construire le triangle symétrique.
Figure à reproduire sur papier quadrillé avant construction.Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Reporter les trois sommets en respectant leurs positions dans le quadrillage.Étape 2 — Question 2. Pour chaque sommet, compter les carreaux qui le séparent de l'axe, puis reporter la même distance de l'autre côté.Étape 3 — Question 3. Relier les trois points images : on obtient un triangle superposable à l'original. L'axe est la médiatrice des segments joignant chaque point à son image.
Exercice 5 — Symétrie axiale et conservation des distances
1. Deux points A et B sont à 5 cm l'un de l'autre. Leurs images par rapport à une droite sont A' et B'. Combien mesure A'B' ?2. Un angle de 70° est transformé par cette symétrie. Quelle est sa mesure après transformation ?3. Quelle propriété générale illustrent ces deux réponses ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1.A′B′=5cm.Étape 2 — Question 2. L'angle image mesure 70°.Étape 3 — Question 3. Une symétrie axiale conserve les longueurs et les mesures d'angles.
Exercice 6 — La médiatrice d'un segment de 6 cm
1. Trace un segment [AB] de longueur 6 cm.2. Place son milieu I et construis la perpendiculaire à (AB) passant par I.3. Donne AI et BI, puis le nom de la droite construite.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Tracer [AB] avec une règle graduée.Étape 2 — Question 2. Le milieu I est situé à 3 cm de A et à 3 cm de B. On trace la perpendiculaire en I avec l'équerre.Étape 3 — Question 3.AI=IB=3cm. La droite est la médiatrice de [AB].
Exercice 7 — Reconnaître un point de la médiatrice
1. Le point M est sur la médiatrice du segment [AB] et MA = 4,2 cm. Calcule MB.2. Un point N vérifie NA = 3 cm et NB = 5 cm. Est-il sur cette médiatrice ?3. Donne la propriété qui permet de conclure dans les deux cas.
Figure : M est sur la médiatrice (d), P ne l'est pas.Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Tout point de la médiatrice est à égale distance des extrémités : MB = 4,2 cm.Étape 2 — Question 2.Non, car NA ≠ NB.Étape 3 — Question 3. La médiatrice de [AB] est l'ensemble des points équidistants de A et de B.
Exercice 8 — Axes de symétrie de figures usuelles
1. Combien d'axes de symétrie possède un rectangle non carré ?2. Combien d'axes possède un carré ?3. Combien d'axes possède un cercle ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Un rectangle non carré possède 2 axes, passant par les milieux de côtés opposés.Étape 2 — Question 2. Un carré en possède 4 : deux passant par les milieux et deux diagonales.Étape 3 — Question 3. Un cercle possède une infinité d'axes, toutes les droites passant par son centre.
Exercice 9 — Construire le symétrique d'une lettre
1. Dessine sur papier quadrillé une lettre majuscule L formée de deux segments perpendiculaires.2. Trace un axe vertical situé à trois carreaux du point le plus à droite de la lettre.3. Construis l'image de la lettre en reportant perpendiculairement les distances à l'axe.
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. Dessiner deux segments formant la lettre, en utilisant les carreaux pour contrôler les directions.Étape 2 — Question 2. L'axe est une droite verticale : les distances à reporter se mesurent horizontalement.Étape 3 — Question 3. L'image est une lettre L inversée horizontalement. Chaque sommet et son image sont sur un segment perpendiculaire à l'axe, avec l'axe au milieu.
Exercice 10 — Distinguer symétrie axiale et déplacement
1. Dans une symétrie d'axe vertical, le point P est à 2 cm à gauche de l'axe. Où est P' ?2. Un point Q appartient à l'axe. Où se trouve son image Q' ?3. Une symétrie axiale change-t-elle l'aire d'un triangle ?
Corrigé détaillé
Étape 1 — Question 1. P' se situe à 2 cm à droite de l'axe, à la même hauteur.Étape 2 — Question 2. Tout point situé sur l'axe est invariant : Q' = Q.Étape 3 — Question 3.Non, la symétrie conserve les distances et donc les aires des figures.
